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  • Textbook
  • © 2013

Algebra

Für Studierende der Mathematik, Physik, Informatik

Authors:

  • Moderne Darstellung der Algebra
  • Das Wichtigste auf einen Blick
  • kompakt und verständlich
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Aufbaukurs Mathematik (AKM)

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Table of contents (25 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiv
  2. Die Entstehung der Algebra

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 1-2
  3. Symmetrien

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 3-8
  4. 1 Gruppen

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 9-34
  5. 2 Die Sätze von Sylow

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 35-39
  6. 3 Der Satz von Jordan-Hölder

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 40-45
  7. 4 Symmetrie

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 46-52
  8. 5 Platonische Körper

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 53-58
  9. 6 Universelle Konstruktionen

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 59-71
  10. 7 Endlich erzeugte abelsche Gruppen

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 72-79
  11. 8 Ringe

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 80-95
  12. 9 Lokalisierung

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 96-99
  13. 10 Hauptidealringe und faktorielle Ringe

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 100-103
  14. 11 Quadratische Zahlringe

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 104-111
  15. 12 Polynomringe

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 112-131
  16. 13 Grundlagen der Körpertheorie

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 132-141
  17. 14 Theorie der Körpererweiterungen

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 142-152
  18. 15 Die Galois-Korrespondenz

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 153-163
  19. 16 Kreisteilungskörper

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 164-171
  20. 17 Das quadratische Reziprozitätsgesetz

    • Gisbert Wüstholz
    Pages 172-177

About this book

Dieses Buch ist eine moderne Einführung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der Text kann für eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die für eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Gruppentheorie, Ringtheorie, Körpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Auflösung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einführung in Algebren und Moduln. Der Text wurde für die 2. Auflage vollständig durchgesehen und an vielen Stellen verbessert.

Reviews

"Den Autor vorzustellen, hieße Eulen nach Athen zu tragen. Nicht unvermutet präsentiert er auf knappstem Raum eine Fülle von interessantem Material. [...] Ein sehr empfehlenswertes Buch, das vor allem Vortragende ansprechen kann."
Monatshefte für Mathematik, 02/2005

"Der Autor, Professor an der ETH-Zürich, legt hier ein gut konzipiertes Lehrbuch der Algebra für Studierende ab dem 3./4. Semester vor. Als 'zentrales Gerüst' der Algebra wird die Gruppentheorie eingeführt (mit einem sehr schönen Spezialkapitel über platonische Körper)."
ekz-Bibliotheksservice, 43/2004

Authors and Affiliations

  • ETH Zürich Inst. f. Mathematik, Zürich, Switzerland

    Gisbert Wüstholz

About the author

Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.

Bibliographic Information

  • Book Title: Algebra

  • Book Subtitle: Für Studierende der Mathematik, Physik, Informatik

  • Authors: Gisbert Wüstholz

  • Series Title: Aufbaukurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8678-1

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2013

  • eBook ISBN: 978-3-8348-8678-1Published: 20 August 2013

  • Series ISSN: 2626-1324

  • Series E-ISSN: 2626-1332

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XIV, 256

  • Number of Illustrations: 7 b/w illustrations

  • Topics: Algebra

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