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Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualität

  • Book
  • © 2011

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Authors:
  1. Thomas Skill
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  • 3102 Accesses

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Table of contents (7 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XV
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  2. Einführung

    1. Einführung

      • Thomas Skill
      Pages 1-6

  3. Dualität im algebraischen und analytischen Kontext

    1. Front Matter

      Pages 7-7
      Download chapter PDF

    2. Hopf-Algebren

      • Thomas Skill
      Pages 9-38

    3. Die Quantendoppelkonstruktion

      • Thomas Skill
      Pages 39-65

    4. Analytische Dualitätstheorie

      • Thomas Skill
      Pages 67-109

  4. Anwendung auf Toeplitz-Operatoren für symmetrische Gebiete

    1. Front Matter

      Pages 111-111
      Download chapter PDF

    2. Symmetrische Gebiete und Funktionenräume

      • Thomas Skill
      Pages 113-129

    3. Hardy-Toeplitz-C*-Algebra T(S)

      • Thomas Skill
      Pages 131-158

    4. Bergman-Toeplitz-C*-Algebra T ν (B)

      • Thomas Skill
      Pages 159-187

  5. Back Matter

    Pages 189-207
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Keywords

About this book

Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die „komplexe“ Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C*-Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.

About the author

Dr. Thomas Skill wurde an der Philipps-Universität Marburg bei Prof. Dr. Upmeier am Lehrstuhl für geometrische Analysis promoviert. Er leitet das Treasury einer Förderbank und führt nebenberuflich als Lehrbeauftragter Hochschulvorlesungen zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik durch.

Bibliographic Information

  • Book Title: Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualität

  • Authors: Thomas Skill

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8179-3

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2011

  • Softcover ISBN: 978-3-8348-1541-5Published: 18 April 2011

  • eBook ISBN: 978-3-8348-8179-3Published: 21 June 2011

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: 224

  • Number of Illustrations: 27 b/w illustrations

  • Topics: Analysis, Mathematics, general

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