Vektoranalysis

1. Front Matter

   Pages i-xiv

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2. Elemente der multilinearen Algebra

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 1-9

3. Differentialformen im ℝⁿ

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 11-44

4. Vektoranalysis auf Mannigfaltigkeiten

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 45-102

5. Pfaffsche Systeme

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 103-118

6. Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 119-194

7. Lie-Gruppen und homogene Räume

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 195-214

8. Symplektische Geometrie und Mechanik

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 215-250

9. Elemente der statistischen Mechanik und Thermodynamik

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 251-272

10. Elemente der Elektrodynamik

    • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

    Pages 273-301

11. Back Matter

    Pages 303-313

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Dieses Lehrbuch eignet sich als Fortsetzungskurs in Analysis nach den Grundvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Vektoranalysis ist ein klassisches Teilgebiet der Mathematik mit vielfältigen Anwendungen, zum Beispiel in der Physik. Das Buch führt die Studierenden in die Welt der Differentialformen und Analysis auf Untermannigfaltigkeiten des Rn ein. Teile des Buches können auch sehr gut für Vorlesungen in Differentialgeometrie oder Mathematischer Physik verwendet werden. Der Text enthält viele ausführliche Beispiele mit vollständigem Lösungsweg, die zur Übung hilfreich sind. Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen den Text. Am Ende jedes Kapitels befinden sich weitere Übungsaufgaben. Die Autoren bieten einen ganz besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Lösen der Übungsaufgaben auf Schwierigkeiten stößt, kann sich für Hilfestellung per E-Mail direkt an die Autoren wenden. In der ersten Auflage erschien das Buch unter dem Titel "Globale Analysis". Der Text wurde an vielen Stellen überarbeitet. Fast alle Bilder wurden neu erstellt. Inhaltliche Ergänzungen wurden u. a. in der Differentialgeometrie (Kapitel 5) sowie der Elektrodynamik (Kapitel 9) vorgenommen.

• Analysis
• Differenzialgleichung
• Elektrodynamik
• Flächen
• Geometrie
• Kurven
• Lie-Gruppen
• Mechanik

• Fachbereich Mathematik und Informatik, Philipps-Universität Marburg, Marburg

  Ilka Agricola

• Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin, Berlin

  Thomas Friedrich

Ilka Agricola ist Professorin für Mathematik an der Philipps-Universität Marburg.
Thomas Friedrich ist Professor für Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin.

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