Overview
- Authors:
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Hans Rudolf Schwarz
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Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (MNF), Universität Zürich, Zürich
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Norbert Köckler
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Fakultät EIM — Institut für Mathematik, Universität Paderborn, Paderborn
- Der Klassiker: Kompletter Überblick der wesentlichen numerischen Algorithmen
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Table of contents (12 chapters)
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 13-14
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 15-29
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 30-90
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 91-182
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 183-217
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 218-273
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 274-306
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 307-341
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 342-394
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 395-426
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 427-486
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- Hans Rudolf Schwarz, Norbert Köckler
Pages 487-559
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Back Matter
Pages 561-589
About this book
Gegenstand und Ziel Numerische Mathematik befasst sich damit, für mathematisch formulierte Probleme einen rechnerischen Lösungsweg zu finden. (H. Rutishauser) Da die meisten Probleme der Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften vor ihrer rechnerischen Lösung mathematisch modelliert werden, entwickelt die numerische Mathe matik für eine Vielzahl von Problemstellungen rechnerische Lösungswege, so genannte Al gorithmen, siehe Definition 1.1. Sie muss sich daher neben der Mathematik auch mit der Auswahl von Hard-und Software beschäftigen. Damit ist die numerische Mathematik Teil des Gebietes wissenschaftliches Rechnen (Scientific Computing), das Elemente der Mathe matik, der Informatik und der Ingenieurwissenschaften umfasst. immer leistungsfähigerer Rechner hat dazu geführt, dass heute Proble Die Entwicklung me aus Luft-und Raumfahrt, Physik, Meteorologie, Biologie und vielen anderen Gebieten rechnerisch gelöst werden können, deren Lösung lange als unmöglich galt. Dabei gehen die Entwicklung von Algorithmen und Rechnern Hand in Hand. Ziel der Ausbildung in nume rischer Mathematik ist deshalb auch die Erziehung zu algorithmischem Denken, d.h. zur Kreativität beim Entwurf von Rechnerlösungen für Anwendungsprobleme. Vom Problem zur Lösung Folgende Schritte führen von einem Anwendungsproblem zu seiner numerischen Lösung: Modellierung: Ein Anwendungsproblem muss zunächst in die Form eines mathematischen Modells gegossen werden. Dies geschieht meistens auf der Grundlage idealisierter Annah men. Es findet also schon die erste Annäherung statt, damit eine Lösung - exakt analytisch oder angenähert numerisch - möglich wird. Realisierung: Für das mathematische Modell muss eine Lösungsmethode gefunden werden. Ist diese numerisch, so kann inder Regel zwischen mehreren Verfahren gewählt werden.
Authors and Affiliations
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Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (MNF), Universität Zürich, Zürich
Hans Rudolf Schwarz
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Fakultät EIM — Institut für Mathematik, Universität Paderborn, Paderborn
Norbert Köckler
About the authors
Prof. Dr. Hans Rudolf Schwarz, Universität Zürich
Prof. Dr. Norbert Köckler, Universität Paderborn
