Grundkurs Funktionalanalysis

1. Front Matter

   Pages I-XI

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2. Einleitung

   • Winfried Kaballo

   Pages 13-18

3. Banachräume und lineare Operatoren

   • Winfried Kaballo

   Pages 19-91

4. Fourier-Reihen und Hilberträume

   • Winfried Kaballo

   Pages 93-154

5. Prinzipien der Funktionalanalysis

   • Winfried Kaballo

   Pages 155-217

6. Spektraltheorie kompakter und selbstadjungierter Operatoren

   • Winfried Kaballo

   Pages 219-302

7. Back Matter

   Pages 291-345

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In diesem Buch finden Sie die Grundlagen der Funktionalanalysis, die im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts entwickelt wurden.

Ausgehend von konkreten Fragen der Analysis lernen Sie Methoden zur Untersuchung linearer Operatoren zwischen Hilberträumen und Banachräumen kennen und wenden diese auf Fourier-Reihen, lineare Integral- und Differentialgleichungen und in der Quantenmechanik an.

Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung über Funktionalanalysis und auch zum Selbststudium..

Es ist sehr ausführlich und leicht verständlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen illustriert. Anhand vieler Übungsaufgaben können Sie Ihr Verständnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstständig weiterentwickeln. Lösungen finden Sie auf der Webseite zum Buch zum Buch unter www.springer.de.

An Vorkenntnissen benötigen Sie nur "Analysis I", Grundlagen der Linearen Algebra und der Topologie metrischer Räume sowie Vertrautheit mit Lebesgue-Integralen. Bei Bedarf können Sie viele dieser Vorkenntnisse mittels des ausführlichen Anhangs auffrischen.

• Angewandte Funktionalanalysis
• Banachräume
• Fourierreihen
• Hilberträume
• Spektraltheorie

Das vorliegende Werk bietet eine verständliche und gut lesbare Einführung in die Funktionalanalysis im Rahmen normierter Räume auf Bachelorniveau für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik. (...) Zahlreiche Abbildungen und Beispiele dienen der Veranschaulichung, Aufgaben (Lösungen auf Website) der nicht nur rezeptiven, sondern auch aktiven Beschäftigung mit dem Stoff. (...) Als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung, aber auch zum Selbststudium gut geeignet (...) ekz-Informationsservice  Sehr ausführlich und gut verständlich geschriebene Einführung in die Grundlagen und Prinzipien der modernen Funktionalanalysis. Aufgrund der vielen Beispiele und Übungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch bestens zum Selbststudium. Prof. Dr. Peter Wirtz, Hochschule Regensburg

• Fakultät für Mathematik, Technische Universität Dortmund, Dortmund

  Winfried Kaballo

Winfried Kaballo lehrt als Professor an der Fakultät für Mathematik der TU Dortmund mit Schwerpunkt Analysis, insbesondere Funktionalanalysis.

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