Skip to main content
  • Textbook
  • © 2013

Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

  • Grundlagen, Analysis und Lineare Algebra aus einem Guss und verzahnt dargestellt

  • Alle Inhalte des ersten Studienjahres Mathematik (und darüber hinaus) in einem Band

  • Durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen

  • Prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften

  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrolle während des Lesens

  • Farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor

  • Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen

  • Lösungen zu den Aufgaben und Errata, siehe unter sn.pub/extras, ISBN 978-3-662-56740-1, Jahr 2018

Buy it now

Buying options

eBook USD 59.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Hardcover Book USD 74.99
Price excludes VAT (USA)
  • Durable hardcover edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check for access.

Table of contents (26 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XI
  2. Mathematik — eine Wissenschaft für sich

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 1-26
  3. Logik, Mengen, Abbildungen — die Sprache der Mathematik

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 27-62
  4. Algebraische Strukturen — ein Blick hinter die Rechenregeln

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 63-99
  5. Zahlbereiche — Basis der gesamten Mathematik

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 101-163
  6. Lineare Gleichungs-systeme — ein Tor zur linearen Algebra

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 165-188
  7. Vektorräume — von Basen und Dimensionen

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 189-225
  8. Analytische Geometrie — Rechnen statt Zeichnen

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 227-274
  9. Folgen — der Weg ins Unendliche

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 275-302
  10. Funktionen und Stetigkeit — ε trifft auf δ

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 303-345
  11. Reihen — Summieren bis zum Letzten

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 347-379
  12. Potenzreihen — Alleskönner unter den Funktionen

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 381-416
  13. Lineare Abbildungen und Matrizen — Brücken zwischen Vektorräumen

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 417-467
  14. Determinanten — Kenngrößen von Matrizen

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 469-495
  15. Normalformen — Diagonalisieren und Triangulieren

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 497-549
  16. Differenzialrechnung — die Linearisierung von Funktionen

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 551-597
  17. Integrale — von lokal zu global

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 599-653
  18. Euklidische und unitäre Vektorräume — orthogonales Diagonalisieren

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 655-711
  19. Quadriken — vielseitig nutzbare Punktmengen

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 713-757
  20. Metrische Räume — Zusammenspiel von Analysis und linearer Algebra

    • Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 759-822

About this book

p>

Reviews

“… sehr hilfreich … mit vielen Hinweisen und Beispielen auf die Beweisführung als mathematische Grundlage … sehr umfangreiches Lehrbuch … den Erfordernissen zum Einstieg in das Mathematikstudium gerecht und kann somit uneingeschränkt empfohlen werden.” (in: Amazon.de, 18. November 2015) 

“Sehr schöne Gestaltung und verständliche Darstellung.”
Besonders hervorzuheben: “Die Übersichtlichkeit und ansprechende Aufbereitung.” (Sylvia Schikora, Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin)

Besonders hervorzuheben: “Besonders gut gefallen mir die Übersichtlichkeit und die Verständlichkeit, besonders aber die Sichtbarmachung der Verbindung von Analysis und linearer Algebra, die in den Erstsemestervorlesungen oft zu kurz kommt.” (Sylvia Prinz, Institut für Mathematikdidaktik, Universität zu Köln)




“Sehr gutes Buch um sein Grundwissen zu den einzelnen Themengebieten aufzufrischen bzw. aufzubauen. Aber auch als Nachschlagewerk bietet es sich sehr gut an. Das Buch ist für ein Mathematikstudium unverzichtbar!”
Besonders hervozuheben: “Guter übersichtlicher Aufbau; grafisch ansprechend” (Manuela Witzel, Institut für Mathematik, Universität Kassel)

“Die Inhalte sind klar und verständlich dargestellt sowie didaktisch sinnvoll aufbereitet. Die vielen Beispiele tragen maßgeblich zum Verständnis bei. Für Studienanfängerinnen und -anfänger geeignet und empfehlenswert!”
Besonders hervorzuheben: “Die anschauliche Darstellungsart und die vielen gut ausgewählten Beispiele.” (Kathrin Nagel, Didaktik der Mathematik, Technische Universität München)

“Ein Buch, das viel Wert legt auf Didaktik und Anschaulichkeit. Jedes Thema wird anschaulich mit hilfreichen Beispielen und Hintergründen motiviert. Zu den Themen gibt es viele Kurzaufgaben (Verständnisaufgaben, Beweisaufgaben, Rechenaufgaben) zur Lernerfolgskontrolle. Insgesamt ermöglicht das Buch einen "sanften" Übergang von der Schulmathematik ins Mathematikstudium ... ” (Dipl.-Math. techn. Robert Winkler, Institute for Applied and Numerical Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology)

“Sehr ausführliche Inhalte zur Verständnissteigerung, gerade auf Grund vieler Beispiele und Anwendungsgebiete, die den Spaß an der Mathematik mit dem Alltag fördern.”
Besonders hervorzuheben: “ Gute Strukturierung und guter Gesamtaufbau Gute Querverweise zu den Themen untereinander.” (Prof. Dr. Dieter Maier, Digitale Bildverarbeitung, Technische Informatik, Hochschule Heilbronn)

Ein hervorragendes Grundlagenbuch, durch Farbdruck besonders übersichtlich!

Josef Ahartinger, FB Informatik FG Erwachsenenbildung

Seitengewaltige Präsentation der Grundlagen der Mathematik (Analysis und Lineare Algebra) - aber sehr gut in Darstellung und Erklärung.

Dr. Thomas Hilberath, Robert Bosch GmbH

Ein sehr gutes Buch mit angemessener Einführung.

Robert Manzke, Fachhochschule Kiel



Authors and Affiliations

  • Karlsruher Institut für Technologie (KIT), Germany

    Tilo Arens, Frank Hettlich

  • Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, Germany

    Rolf Busam

  • Technische Universität München, Germany

    Christian Karpfinger

  • Technische Universität Wien, Germany

    Hellmuth Stachel

About the authors

PD Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) tätig.

Dr. Rolf Busam ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg, hält dort seit langen Jahren die Analysis-Vorlesungen und ist mitverantwortlich für die Lehrerausbildung.

Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 30 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und seit 2011 emeritiert.

Bibliographic Information

  • Book Title: Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

  • Book Subtitle: Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

  • Authors: Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2309-2

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Spektrum Akademischer Verlag 2013

  • eBook ISBN: 978-3-8274-2309-2Published: 15 March 2013

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: IX, 1172

  • Topics: Mathematics, general, Analysis, Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory

Buy it now

Buying options

eBook USD 59.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Hardcover Book USD 74.99
Price excludes VAT (USA)
  • Durable hardcover edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access