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Einführung in die Stochastik

Mit Elementen der Bayes-Statistik und Ansätzen für die Analyse unscharfer Daten

  • Textbook
  • © 1997

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Authors:
  1. Reinhard Karl Wolfgang Viertl

    1. Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Technische Universität Wien, Österreich

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  • Angemessene Darstellung Bayesscher Methoden
  • Behandlung der schließenden Statistik fuer unscharfe Daten

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Table of contents (42 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
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  2. Einleitung

    1. Einleitung

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 1-2

  3. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

    1. Front Matter

      Pages 3-3
      Download chapter PDF

    2. Wahrscheinlichkeiten

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 4-6

    3. Wahrscheinlichkeitsräume

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 7-10

    4. Struktur allgemeiner Wahrscheinlichkeitsräume

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 11-14

    5. Stochastische Unabhängigkeit und Produktwahrscheinlichkeitsräume

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 15-18

  4. Stochastische Größen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen

    1. Front Matter

      Pages 19-19
      Download chapter PDF

    2. Stochastische Größen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 20-22

    3. Verteilungsfunktionen eindimensionaler stochastischer Größen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 23-27

    4. Diskrete eindimensionale Verteilungen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 28-32

    5. Kontinuierliche eindimensionale Verteilungen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 33-40

    6. Gemischte eindimensionale Verteilungen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 41-43

    7. Erwartungswert einer eindimensionalen stochastischen Größe

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 44-46

    8. Erwartungswerte von Funktionen stochastischer Größen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 47-50

    9. Stochastische Vektoren und mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 51-57

    10. Kovarianz, Korrelation und Unabhängigkeit stochastischer Größen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 58-64

    11. Bedingte Verteilungen und bedingte Erwartung

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 65-69

    12. Charakteristische Funktionen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 70-72

    13. Funktionen stochastischer Größen

      • Reinhard Karl Wolfgang Viertl
      Pages 73-78
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About this book

Das bewährte Lehrbuch bietet eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik. Es werden die verschiedenen Wahrscheinlichkeitsbegriffe dargestellt, gefolgt von einer detaillierten Ausführung von stochastischen Größen und Grundkonzepten sowie den zugehörigen mathematischen Sätzen. Der zweite Teil ist der klassischen schätzenden Statistik gewidmet und bringt Schätzfunktionen, Bereichsschätzungen, statistische Tests und Regressionsrechnung. Daran schließt sich die im deutschen Sprachraum stiefmütterlich behandelte Bayes-Statistik an. Das letzte Kapitel ist der formalen Beschreibung unscharfer Daten (fuzzy data) und deren statistischer Analyse gewidmet. Dieser Teil ist völlig neu und wurde vom Autor entwickelt. Zum besseren Verständnis wurde in der zweiten Auflage eine Reihe zusätzlicher Übungen eingebaut.

Authors and Affiliations

  • Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Technische Universität Wien, Österreich

    Reinhard Karl Wolfgang Viertl

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