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Vorlesungen über höhere Mathematik

Erster Band: Integration und Differentiation der Funktionen einer Veränderlichen. Anwendungen. Numerische Methoden. Algebraische Gleichungen. Unendliche Reihen

  • Book
  • © 1956

Overview

Authors:
  1. Adalbert Duschek

    1. Technischen Hochschule Wien, Wien, Österreich

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Table of contents (43 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    1. Einleitung

      • Adalbert Duschek
      Pages 1-4

  3. Zahlen und Zahlenfolgen

    1. Der Zahlbegriff

      • Adalbert Duschek
      Pages 5-21

    2. Punkt- und Zahlenmengen

      • Adalbert Duschek
      Pages 21-36

    3. Folgen. Konvergenz und Grenzwert

      • Adalbert Duschek
      Pages 36-45

    4. Spezielle Zahlenfolgen

      • Adalbert Duschek
      Pages 45-51

    5. Kombinatorik

      • Adalbert Duschek
      Pages 51-54

  4. Der Funktionsbegriff

    1. Grundbegriffe und wichtigste Eigenschaften von Funktionen

      • Adalbert Duschek
      Pages 55-70

    2. Grenzwert und Stetigkeit

      • Adalbert Duschek
      Pages 70-84

    3. Stetige Funktionen und ihre Eigenschaften

      • Adalbert Duschek
      Pages 84-99

  5. Integral und Ableitung

    1. Flächeninhalt und bestimmtes Integral

      • Adalbert Duschek
      Pages 100-111

    2. Ergänzungen zum Integralbegriff

      • Adalbert Duschek
      Pages 111-120

    3. Die Ableitung oder der Differentialquotient

      • Adalbert Duschek
      Pages 120-129

    4. Regeln und Sätze der Differentialrechnung. Extrema

      • Adalbert Duschek
      Pages 130-143

    5. Das unbestimmte Integral

      • Adalbert Duschek
      Pages 143-153

    6. Regeln und Methoden der Integralrechnung

      • Adalbert Duschek
      Pages 153-166

    7. Höhere Ableitungen

      • Adalbert Duschek
      Pages 166-171

  6. Die elementaren transzendenten Funktionen

    1. Logarithmus und Exponentialfunktion

      • Adalbert Duschek
      Pages 172-186

    2. Die Kreisfunktionen und die zyklometrischen Funktionen

      • Adalbert Duschek
      Pages 186-202

    3. Die Hyperbelfunktionen und ihre Umkehrungen

      • Adalbert Duschek
      Pages 202-208
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Keywords

About this book

wurf nicht erspart werden, daß sie zu lange gehraucht haben, um diese Tat­ sache richtig zu erkennen und vor allem, um die richtigen Konsequenzen daraus zu ziehen. Auch an den Österreichischen technischen Hochschulen, die hin­ sichtlich der Ausbildung ihrer Absolventen nicht nur in den praktischen, sondern vor allem auch in den theoretischen Fächern stets einen recht guten Ruf hatten, hat man in der Zeit zwischen den beiden Weltkriegen Zahl und Ausmaß der rein praktischen Vorlesungen auf Kosten der theoretischen Fächer immer mehr vergrößert. Das stand aber in direktem Gegensatz zu den Erfordernissen der industriellen Praxis, und das Ergebnis war, daß die Industrie für die wissen­ schaftliche Arbeit in steigendem Maße Universitätsabsolventen heranzog, weil sie eben auf die praktische Ausbildung eher verzichten konnte als auf die theo­ retische. Es war höchste Zeit, hier eine Umkehr einzuleiten, sollten die technischen Hochschulen nicht gegenüber den Universitäten einerseits und den technischen Mittelschulen anderseits ihre Existenzberechtigung überhaupt verlieren. Die Wiener Hochschule hat jedenfalls die Gelegenheit, die sich vor vier Jahren bot, genützt und eine weitgehende Reform des Studienplanes zugunsten der grundlegenden Fächer durchgeführt; sie ist damit aus einer besseren Fachschule wieder eine wissenschaftliche Lehr- und Forschungsstätte geworden. Darin also besteht meine Rechtfertigung dafür, daß ich diese Vorlesungen in Buchform herausgebe. Bei einem solchen Vorhaben ist natürlich ein einwand­ freies Herausarbeiten der grundlegenden Begriffe ganz besonders geboten. Ich habe gesagt, daß der moderne Techniker ein guter Mathematiker sein muß. Ich füge hinzu, daß selbst das beste Lehrbuch (und ich bilde mir .

Authors and Affiliations

  • Technischen Hochschule Wien, Wien, Österreich

    Adalbert Duschek

Bibliographic Information

  • Book Title: Vorlesungen über höhere Mathematik

  • Book Subtitle: Erster Band: Integration und Differentiation der Funktionen einer Veränderlichen. Anwendungen. Numerische Methoden. Algebraische Gleichungen. Unendliche Reihen

  • Authors: Adalbert Duschek

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-3556-3

  • Publisher: Springer Vienna

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Wien 1956

  • eBook ISBN: 978-3-7091-3556-3Published: 02 July 2013

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XII, 440

  • Topics: Ordinary Differential Equations, Integral Equations, Mathematics, general

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