Vorlesungen über höhere Mathematik

1. Front Matter

   Pages I-XII

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2. Einleitung

   1. Einleitung

      • Adalbert Duschek

      Pages 1-4

3. Zahlen und Zahlenfolgen

   1. Der Zahlbegriff

      • Adalbert Duschek

      Pages 5-21

   2. Punkt- und Zahlenmengen

      • Adalbert Duschek

      Pages 21-36

   3. Folgen. Konvergenz und Grenzwert

      • Adalbert Duschek

      Pages 36-45

   4. Spezielle Zahlenfolgen

      • Adalbert Duschek

      Pages 45-51

   5. Kombinatorik

      • Adalbert Duschek

      Pages 51-54

4. Der Funktionsbegriff

   1. Grundbegriffe und wichtigste Eigenschaften von Funktionen

      • Adalbert Duschek

      Pages 55-70

   2. Grenzwert und Stetigkeit

      • Adalbert Duschek

      Pages 70-84

   3. Stetige Funktionen und ihre Eigenschaften

      • Adalbert Duschek

      Pages 84-99

5. Integral und Ableitung

   1. Flächeninhalt und bestimmtes Integral

      • Adalbert Duschek

      Pages 100-111

   2. Ergänzungen zum Integralbegriff

      • Adalbert Duschek

      Pages 111-120

   3. Die Ableitung oder der Differentialquotient

      • Adalbert Duschek

      Pages 120-129

   4. Regeln und Sätze der Differentialrechnung. Extrema

      • Adalbert Duschek

      Pages 130-143

   5. Das unbestimmte Integral

      • Adalbert Duschek

      Pages 143-153

   6. Regeln und Methoden der Integralrechnung

      • Adalbert Duschek

      Pages 153-166

   7. Höhere Ableitungen

      • Adalbert Duschek

      Pages 166-171

6. Die elementaren transzendenten Funktionen

   1. Logarithmus und Exponentialfunktion

      • Adalbert Duschek

      Pages 172-186

   2. Die Kreisfunktionen und die zyklometrischen Funktionen

      • Adalbert Duschek

      Pages 186-202

   3. Die Hyperbelfunktionen und ihre Umkehrungen

      • Adalbert Duschek

      Pages 202-208

wurf nicht erspart werden, daß sie zu lange gehraucht haben, um diese Tat­ sache richtig zu erkennen und vor allem, um die richtigen Konsequenzen daraus zu ziehen. Auch an den Österreichischen technischen Hochschulen, die hin­ sichtlich der Ausbildung ihrer Absolventen nicht nur in den praktischen, sondern vor allem auch in den theoretischen Fächern stets einen recht guten Ruf hatten, hat man in der Zeit zwischen den beiden Weltkriegen Zahl und Ausmaß der rein praktischen Vorlesungen auf Kosten der theoretischen Fächer immer mehr vergrößert. Das stand aber in direktem Gegensatz zu den Erfordernissen der industriellen Praxis, und das Ergebnis war, daß die Industrie für die wissen­ schaftliche Arbeit in steigendem Maße Universitätsabsolventen heranzog, weil sie eben auf die praktische Ausbildung eher verzichten konnte als auf die theo­ retische. Es war höchste Zeit, hier eine Umkehr einzuleiten, sollten die technischen Hochschulen nicht gegenüber den Universitäten einerseits und den technischen Mittelschulen anderseits ihre Existenzberechtigung überhaupt verlieren. Die Wiener Hochschule hat jedenfalls die Gelegenheit, die sich vor vier Jahren bot, genützt und eine weitgehende Reform des Studienplanes zugunsten der grundlegenden Fächer durchgeführt; sie ist damit aus einer besseren Fachschule wieder eine wissenschaftliche Lehr- und Forschungsstätte geworden. Darin also besteht meine Rechtfertigung dafür, daß ich diese Vorlesungen in Buchform herausgebe. Bei einem solchen Vorhaben ist natürlich ein einwand­ freies Herausarbeiten der grundlegenden Begriffe ganz besonders geboten. Ich habe gesagt, daß der moderne Techniker ein guter Mathematiker sein muß. Ich füge hinzu, daß selbst das beste Lehrbuch (und ich bilde mir .

• Funktionen
• Integralrechnung
• Integration
• Mathematik
• Reihen
• Unendliche
• ordinary differential equations

• Technischen Hochschule Wien, Wien, Österreich

  Adalbert Duschek

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