Einführung in die Mathematik für Informatiker

1. Front Matter

   Pages I-VIII

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2. Mengen, Relationen, Funktionen

   • Gerd Baron, Peter Kirschenhofer

   Pages 1-16

3. Zahlen

   • Gerd Baron, Peter Kirschenhofer

   Pages 17-35

4. Algebraische Strukturen I

   • Gerd Baron, Peter Kirschenhofer

   Pages 37-51

5. Elementare Kombinatorik, Permutationen

   • Gerd Baron, Peter Kirschenhofer

   Pages 53-75

6. Lineare Algebra

   • Gerd Baron, Peter Kirschenhofer

   Pages 77-145

7. Polynome

   • Gerd Baron, Peter Kirschenhofer

   Pages 147-171

8. Metrische und topologische Grundbegriffe

   • Gerd Baron, Peter Kirschenhofer

   Pages 173-188

9. Back Matter

   Pages 189-200

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Die vorliegenden Bände sind aus einer dreisemestrigen Einführungsvorlesung für Informatiker an der TU Wien entstanden, in der die wichtigsten Grund­ lagen aus den Gebieten Lineare und Nichtlineare Algebra, Analysis und Diskrete Mathematik behandelt werden. Zusätzlich zu den Inhalten, die in den Mathematikgrundvorlesungen der klassischen Ingenieurfächer auftreten, bilden dabei die in den Computerwissenschaften besonders wichtigen Metho­ den aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Algebra endlicher Körper Schwerpunkte. Bei der Ausarbeitung wurde der Stoff einerseits durch Fakten und Beweise ergänzt, die auf grund ihres Umfanges in der Vorlesung nicht gebracht werden können; andererseits wurde auch eine Vielzahl von durchge­ rechneten Beispielen in den Text aufgenommen, um das Verständnis und die Möglichkeit des Selbststudiums zu fördern. Neben Beispielen, in denen es um das direkte Anwenden mathematischer "Rezepte" geht, finden sich auch zahl­ reiche solche, in denen inhaltliche Beobachtungen wichtiger Art gemacht werden. Der Stil der Darstellung wurde nach Möglichkeit mathematisch exakt gehalten, ohne einen allzu abstrakten logischen Formalismus zu verwenden. Tiefgehende Fakten, deren Beweise über den Rahmen einer solchen einfüh­ renden Darstellung für Informatiker hinausgehen, werden ohne Beweis ange­ geben, die einfacher zu führenden Beweise jedoch vorgeführt, da auch der Ingenieurstudent aus dem Verstehen von Beweisideen viel Verständnis für die von ihm verwendeten mathematischen Methoden und deren Grenzen gewin­ nen kann. Aus dem Inhalt der 3 Bände großteils ausgespart blieben Methoden, denen üblicherweise eigene Vorlesungen gewidmet sind, wie Wahrscheinlich­ keitsrechnung und Statistik, Logik und Numerische Mathematik, da ihre Aufnahmeden Gesamtumfang bei weitem gesprengt hätte.

• Informatik
• Mathematik
• Mathematik für Informatiker
• combinatorics

• Institut für Algebra und Diskrete Mathematik, Technische Universität Wien, Wien, Österreich

  Gerd Baron, Peter Kirschenhofer

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