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Analysis 3

Integralrechnung im IRn mit Anwendungen

  • Book
  • © 1981

Overview

Authors:
  1. Otto Forster
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Part of the book series: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (VSAM, volume 52)

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Table of contents (21 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VII
    Download chapter PDF

  2. Integral für stetige Funktionen mit kompaktem Träger

    • Otto Forster
    Pages 1-11

  3. Die Transformationsformel

    • Otto Forster
    Pages 12-21

  4. Partielle Integration

    • Otto Forster
    Pages 22-35

  5. Integral für halbstetige Funktionen

    • Otto Forster
    Pages 36-46

  6. Berechnung einiger Volumina

    • Otto Forster
    Pages 46-54

  7. Lebesgue-integrierbare Funktionen

    • Otto Forster
    Pages 54-66

  8. Nullmengen

    • Otto Forster
    Pages 66-76

  9. Rotationssymmetrische Funktionen

    • Otto Forster
    Pages 77-81

  10. Konvergenzsätze

    • Otto Forster
    Pages 81-89

  11. Die L p -Räume

    • Otto Forster
    Pages 90-98

  12. Parameterabhängige Integrale

    • Otto Forster
    Pages 98-104

  13. Fourier-Integrale

    • Otto Forster
    Pages 104-119

  14. Die Transformationsformel für Lebesgue-integrierbare Funktionen

    • Otto Forster
    Pages 120-127

  15. Integration auf Untermannigfaltigkeiten

    • Otto Forster
    Pages 128-147

  16. Der Gaußsche Integralsatz

    • Otto Forster
    Pages 148-160

  17. Die Potentialgleichung

    • Otto Forster
    Pages 161-174

  18. Distributionen

    • Otto Forster
    Pages 175-192

  19. Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale

    • Otto Forster
    Pages 192-216

  20. Differentialformen höherer Ordnung

    • Otto Forster
    Pages 216-233
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Keywords

About this book

Das vorliegende Buch stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studenten der Mathe­ matik und Physik dar und umfaßt die Integralrechnung im !Rn mit Anwendungen. Die mehrdimensionale Integration ist wahrscheinlich innerhalb der mathematischen Grund­ vorlesungen das unangenehmste Stoffgebiet. Das hat verschiedene Gründe. Einerseits bleibt die Integrationstheorie unbefriedigend, wenn nicht das Lebesguesche Integral eingeführt wird. Dessen Einführung verbraucht aber meist soviel Zeit, daß am Schluß der Vorlesung der Student nicht in der Lage ist, die Oberfläche einer Kugel auszurechnen, ganz zu schwei­ gen von der Kenntnis der Integralsätze. Will man aber andererseits die Integralsätze in ihrer heutigen eleganten Form darstellen, so muß der ganze Differentialformenkalkül auf Mannig­ faltigkeiten eingeführt werden, was wiederum kaum Zeit für die maßtheoretische Seite der Integrationstheorie und für Anwendungen läßt, von denen es vor allem in der klassischen Analysis so viele gibt und die heute immer mehr in Vergessenheit geraten. Für dieses Dilemma konnte auch im vorliegenden Buch keine Ideal-Lösung gefunden wer­ den. Es wurde aber versucht, zu einem vernünftigen Kompromiß zu kommen. Insbesondere wird der ermüdende systematische Aufbau der Theorie immer wieder durch Paragraphen unterbrochen, in denen Beispielmaterial bereitgestellt oder Anwendungen besprochen werden.

Bibliographic Information

  • Book Title: Analysis 3

  • Book Subtitle: Integralrechnung im IRn mit Anwendungen

  • Authors: Otto Forster

  • Series Title: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-14081-8

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 1981

  • Softcover ISBN: 978-3-528-07252-0Published: 01 January 1981

  • eBook ISBN: 978-3-663-14081-8Published: 03 September 2013

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: VII, 288

  • Number of Illustrations: 1 b/w illustrations

  • Topics: Integral Equations, Applications of Mathematics, Mathematics, general

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