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Multiskalen- und Wavelet-Matrixkompression

Analysisbasierte Methoden zur effizienten Lösung großer vollbesetzter Gleichungssysteme

  • Textbook
  • © 1998

Overview

Authors:
  1. Reinhold Schneider

    1. Technische Universität Chemnitz, Chemnitz, Deutschland

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Part of the book series: Advances in Numerical Mathematics (ANUM)

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Table of contents (12 chapters)

  1. Front Matter

    Pages N1-6
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    • Reinhold Schneider
    Pages 7-19

  3. Grundlegende Definitionen

    • Reinhold Schneider
    Pages 21-24

  4. Pseudodifferentialoperatoren auf glatten Mannigfaltigkeiten

    • Reinhold Schneider
    Pages 25-33

  5. Einige praktische Beispiele

    • Reinhold Schneider
    Pages 35-51

  6. Multiskalenbasen

    • Reinhold Schneider
    Pages 53-112

  7. Approximationsverhalten und Normcharakterisierung

    • Reinhold Schneider
    Pages 113-138

  8. Multiskalendarstellung des Galerkin- und Kollokationsverfahrens

    • Reinhold Schneider
    Pages 139-145

  9. Galerkin-Verfahren

    • Reinhold Schneider
    Pages 147-178

  10. Kollokationsmethode

    • Reinhold Schneider
    Pages 179-195

  11. Zusammenfassung

    • Reinhold Schneider
    Pages 197-198

  12. Direkte Quadratur

    • Reinhold Schneider
    Pages 199-205

  13. Numerische Experimente

    • Reinhold Schneider
    Pages 207-231

  14. Back Matter

    Pages 233-246
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Keywords

About this book

Wir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lösung einiger linearer Operatorgleichungen, dies können sowohl Integral- als auch Differentialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet- oder Multiskalendarstellung vor. Wir zeigen, daß unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmäßig konditioniert und numerisch dünn besetzt sind. Wir zeigen, daß man diese Matrizen durch dünn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssystem mit optimalem Aufwand oder zumindest fastoptimalem Aufwand zu lösen, ohne die bestmögliche Konvergenzrate des zugrundeliegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin- oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. "... It (the book) can be recommended to everyone who is interested in wavelet approximation methods and/or the numerical analysis of boundary value problems and integral equations." J.Elschner. Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete

Authors and Affiliations

  • Technische Universität Chemnitz, Chemnitz, Deutschland

    Reinhold Schneider

Bibliographic Information

  • Book Title: Multiskalen- und Wavelet-Matrixkompression

  • Book Subtitle: Analysisbasierte Methoden zur effizienten Lösung großer vollbesetzter Gleichungssysteme

  • Authors: Reinhold Schneider

  • Series Title: Advances in Numerical Mathematics

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-10851-1

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 1998

  • Softcover ISBN: 978-3-519-02739-3Published: 01 January 1998

  • eBook ISBN: 978-3-663-10851-1Published: 01 July 2013

  • Series ISSN: 1616-2994

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: 246

  • Topics: Engineering, general

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