Höhere Mathematik für Ingenieure

1. Front Matter

   Pages I-XVIII

   PDF

2. Funktionalanalysis

   1. Front Matter

      Pages I-XVIII

      PDF

   2. Grundlegende Räume

      • Herbert Haf, Klemens Burg, Friedrich Wille

      Pages 2-79

   3. Lineare Operatoren in normierten Räumen

      • Herbert Haf, Klemens Burg, Friedrich Wille

      Pages 80-160

   4. Der Hilbertraum L ₂(Ω) und zugehörige Sobolevräume

      • Herbert Haf, Klemens Burg, Friedrich Wille

      Pages 161-186

3. Partielle Differentialgleichungen

   1. Einführung

      • Herbert Haf, Klemens Burg, Friedrich Wille

      Pages 187-205

   2. Helmholtzsche Schwingungsgleichung und Potentialgleichung

      • Herbert Haf, Klemens Burg, Friedrich Wille

      Pages 206-317

   3. Die Wärmeleitungsgleichung

      • Herbert Haf, Klemens Burg, Friedrich Wille

      Pages 318-329

   4. Die Wellengleichung

      • Herbert Haf, Klemens Burg, Friedrich Wille

      Pages 330-335

   5. Hilbertraummethoden

      • Herbert Haf, Klemens Burg, Friedrich Wille

      Pages 357-394

4. Back Matter

   Pages 395-446

   PDF

Der vorliegende fünfte Band der Höheren Mathematik für Ingenieure behandelt die bei den Themenbereiche "Funktionalanalysis" und "Partielle Differentialgleichungen" und rundet damit diese Lehrbuchreihe ab. Die Adressaten sind - wie schon bei den anderen Bänden - in erster Linie Studierende der Ingenieurwissenschaften, aber darüber hinaus auch der Angewandten Mathema­ tik, insbesondere der Technomathematik, sowie der Physik, der Physikalischen Che­ mie und der Informatik. Auch der "reine Mathematiker" wird manches Lesenswerte in diesem Buch finden. Zum Lernen, begleitend zur Vorlesung oder zum Selbststudium, zum Vertiefen, Nach­ schlagen und Wiederholen sind die Bände von Nutzen. Bei der Examensvorbereitung, wie auch in der späteren Berufspraxis findet der Leser Hilfe in dieser ,. Wissens­ bank". Auch dieser Band ist relativ unabhängig von den übrigen Bänden gestaltet. Das nötige Vorwissen steht natürlich in den vorangehenden Bänden, aus denen es der Leser ent­ nehmen kann. Er kann es natürlich auch anders erworben haben. Auch muß man die vorangehenden Bände nicht Wort für Wort durchstudiert haben, um diesen verstehen zu können. Benötigte Inhalte aus den Bänden I bis IV werden gezielt zitiert, oft sogar kurz wiederholt, so daß sich umständliches Nachschlagen erübrigt. Der erste Schwerpunkt dieses Bandes ist durch die Funktionalanalysis gesetzt. Sie wurde in diesem Jahrhundert entwickelt und stellt mittlerweile auch für den primär an Anwendungen Interessierten ein nützliches und modernes mathematisches Instrumen­ tarium dar. Die Funktionalanalysis ist zweifellos von höherem Abstraktionsgrad. Doch schon der Teil partielle Differentialgleichungen zeigt recht überzeugend, wie lei­ stungsfähig die Funktionalanalysis ist.

• Höhere Mathematik
• Mathematik für Ingenieure
• partial differential equations

• Gesamthochschule, Universität Kassel, Kassel, Deutschland

  Herbert Haf

Policies and ethics