Die nomographische Darstellung von Funktionen einer komplexen Veränderlichen und damit in Zusammenhang stehende Fragen der praktischen Mathematik

1. Front Matter

   Pages 1-4

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2. Einleitung

   • Fritz Reutter

   Pages 5-6

3. Die allgemeine Darstellung einer analystischen Funktion durch ein Nomogramm mit zwei Gleitkurvenscharen

   • Fritz Reutter

   Pages 7-19

4. Anamorphosierbare analytische Funktionen

   • Fritz Reutter

   Pages 19-32

5. Nomogramme elementarer Funktionen

   • Fritz Reutter

   Pages 32-45

6. Nomogramme JACOBIscher elliptischer Funktionen

   • Fritz Reutter

   Pages 45-62

7. Nomogramme für die Weierstraß’sche γ-Funktion

   • Fritz Reutter

   Pages 62-66

8. Abschließende Bemerkungen

   • Fritz Reutter

   Pages 67-71

9. Zusammenfassung

   • Fritz Reutter

   Pages 71-72

10. Back Matter

    Pages 71-122

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Die großen Fortschritte der technischen Entwicklung zwingen immer mehr dazu, bisher verwendete technische Berechnungsmethoden durch genauere mathematische Verfahren zu ersetzen. Das führt dazu, daß Funktionen, die bisher im wesentlichen von rein mathematischem Interesse waren, sehr an praktischer Bedeutung gewinnen. So sind z.B. in den letzten Jahren an der Technischen Hochschule in Aachen eine Reihe von Arbeiten über Einflußflächen von Platten polygonaler Berandung [1J entstanden, bei denen konforme Abbildungen mit Hilfe Jacobischer elliptischer Funktionen hergestellt werden mußten. Dieselben Funktionen treten u.a. auch auf bei der Berechnung elektrischer Filter und bei zahlreichen zweidimen­ sionalen Problemen der Elektrotechnik, der Strömungslehre und der Ela­ stizitätstheorie, die mit Hilfe der konformen Abbildung eines polygona­ len Bereiches auf die Halbebene oder den Einheitskreis behandelt werden. Die Berechnung der zur Konstruktion einer solchen konformen Abbildung benötigten zahlreichen Funktionswerte von elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments führt aber auch bei Verwendung der bekannten Tafeln [2J der Jacobischen Funktionen eines reellen Arguments zu einem sehr großen, sich oft über Jahre erstreckenden Rechenaufwand, sofern man sich nicht eines elektronischen Rechenautomaten bedienen kann.

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• reelle Funktionen

• Mathematisches Institut, Technischen Hochschule Aachen, Deutschland

  Fritz Reutter

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