Über die Stabilität von Schwingungen in Gelenkgetrieben

1. Front Matter

   Pages 1-5

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2. Einleitung

   • Heinz Houben

   Pages 7-8

3. Bezeichnungen

   • Heinz Houben

   Pages 8-10

4. Energie eines allgemeinen Getriebegliedes

   • Heinz Houben

   Pages 10-17

5. Langrangesche Funktionen

   • Heinz Houben

   Pages 17-19

6. Kräfte in den Gelenkpunkten eines Viergelenkgetriebes

   • Heinz Houben

   Pages 19-23

7. Gleichungen der elastischen Bewegungen

   • Heinz Houben

   Pages 23-35

8. Lösung der Schwingungsgleichungen für die Koppel eines Viergelenkgetriebes

   • Heinz Houben

   Pages 35-42

9. Analytische Lösung für die periodischen Schwingungsformen von Systemen gekoppelter Hillscher Differentialgleichungen

   • Heinz Houben

   Pages 42-50

10. Formulierung der Stabilitätskriterien für die Behandlung des Problems am Analogrechner

    • Heinz Houben

    Pages 50-52

11. Vergleich des numerischen und analogen Lösungsverfahrens an einem Beispiel

    • Heinz Houben

    Pages 52-62

12. Experimentelle Untersuchung des Schwingungsverhaltens

    • Heinz Houben

    Pages 62-63

13. Zusammenfassung

    • Heinz Houben

    Pages 64-64

14. Literaturverzeichnis

    • Heinz Houben

    Pages 65-66

15. Back Matter

    Pages 67-84

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Die dynamischen Untersuchungen von Gelenkgetrieben führen u. a. zu der Frage nach den Schwingungen der als elastisch anzusehenden Glieder und Wellen. So wurden die Gestellschwingungen untersucht [1], ferner die Schwingungen, die bei elastischer Bettung der Lager oder bei Beachtung der Biegungselastizität von An-und Abtriebs­ wellen auftreten [2], die Torsionsschwingungen in An-und Abtriebswellen unter ver­ einfachenden Annahmen [1], bei genauer Durchrechnung und experimenteller Prüfung [3]. Schließlich wurde auch die Koppel als elastisches Glied betrachtet, und zwar gewissermaßen als Längsfeder aufgefaßt [4] - aber bereits 1939 hat GEIGER [5] rein versuchsmäßig und qualitativ die Schwingungen betrachtet, welche bei sehr weichen elastischen Gliedern einer Kurbelschwinge auftreten. Es wurde hieran anschließend und ausgehend von den Biegungsschwingungen eines Stabes darauf hingewiesen, daß man die einzelnen Glieder, insbesondere die Koppel als Kontinuum betrachten muß und die besonders interessierenden Biegeschwingungen auf eine partielle Differential­ gleichung 4. Ordnung führen müssen [6]. Später wurde das Problem erneut aufgegriffen, die Differentialgleichung aufgestellt und ihre Lösung unter vereinfachenden Annahmen angegeben [7,8]. Dabei wurde insbesondere darauf hingewiesen, daß in der Differential­ gleichung zeitlich veränderliche Koeffizienten auftreten. Während der genauen Untersuchung früher große Schwierigkeiten entgegenstanden, da weder elektronische Digital-noch Analogrechner zur Verfügung standen, hat sich die Situation in dieser Beziehung grundlegend geändert. So wurde vom Unterzeichneten angeregt, die Differentialgleichung für die Biegungsschwingungen bei Gelenkgetrieben aufzustellen, zunächst unter Beachtung der Elastizitätaller drei bewegten Glieder, aber unter Betonung der Schwingungen und der Stabilitätsfragen der Koppel [9]. Die vorliegende Arbeit meines Mitarbeiters Dr. -Ing. H.

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• Stabilität
• Systeme
• Verfahren

• Institut für Getriebelehre und Maschinendynamik, Rhein.-Westf. Techn. Hochschule Aachen, Deutschland

  Heinz Houben

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