Grundkurs Funktionentheorie

Dieser Grundkurs Funktionentheorie präsentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Veränderlichen, von den komplexen Zahlen über die Grundzüge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz.

Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschließende fünfte Kapitel über geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhänge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen über ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden können.

Wie im Grundkurs Analysis wird auch hier viel Wert auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, vor allem aber endet jedes Kapitel mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche Übungsaufgaben und Illustrationen runden das Bild ab.

Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und zur Prüfungsvorbereitung.

In der zweiten Auflage wurde der Text gründlich korrigiert, überarbeitet und besonders in den Abschnitten über den Residuensatz, die Zetafunktion, Automorphismen von Gebieten und normale Familien deutlich erweitert. Vor allem aber liefert das Buch jetzt auch Lösungen zu sämtlichen Aufgaben.

Der Autor
Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. des beliebten Brückenkurses „Mathematik für Einsteiger“ und der Grundkurse Analysis 1/2. 

• Analysis
• Differenzialgleichung
• Funktionentheorie
• Logarithmus
• Residuensatz
• komplexe Analysis
• komplexe Funktionen
• Prüfungsvorbereitung
• Elliptische Funktionen
• Elliptische Kurven

Sehr gelungen - letztlich durch Überschaubarkeit und zahlreiche Hinweise/Aufgaben zu Anwendungen. Sehr schön - auch eingedenk der Tatsache, dass eine excellente Präsentation eines scheinbar bekannten, abgegriffenen und x mal bereits herausgegebenen Stoffes ohnehin stets problematisch ist.  Prof. Dr. Karlheinz Schüffler, Fachhochschule Niederrhein, Krefeld

Eine Bereicherung der deutschsprachigen Grundlagentexte zur Funktionentheorie: didaktisch liebevoll gestaltet, mit vielen Übungsaufgaben und Ausblicken auf weiterführende Themen versehen.  Prof. Dr. Jörn Steuding, Universität Würzburg

Es gelingt Herrn Prof. Dr. Fritzsche in seinem hervorragenden Buch, dem Leser die Eleganz der komplexen Analysis vor Augen zu führen. Durch sein besonderes didaktisches Geschick - das er übrigens schon in seinem Grundkurs Analysis bewiesen hat - wird der Anfänger rasch die Scheu vor dieser erfahrungsgemäß als schwierig empfundenen wichtigen Teildisziplin der modernen Mathematik verlieren.  Prof. Dr. Peter M. Wirtz, Fachhochschule Regensburg

• Bergische Universität Wuppertal, Wuppertal, Germany

  Klaus Fritzsche

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