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Gibt in einem Werk einen repräsentativen Überblick über die verschiedenen Ansätze zur mathematischen Modellierung des Kontinuums
Erklärt die einzelnen Modell in gut nachvollziehbarer Weise
Ideal geeignet zum Selbststudium wie auch als Grundlage für Vorlesungen und Seminare
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About this book
Das Kontinuum ist seit Aristoteles ein Gegenstand philosophischen Denkens, seit Leibniz auch mathematischer Theorie. Das heute gängige Standardmodell, das reelle Zahlensystem, das der klassischen Analysis und den physikalischen Weltmodellen zugrunde liegt, ist weder das erste noch das letzte Wort der Mathematik zu diesem Thema.
Das vorliegende Buch unternimmt es, in repräsentativer Auswahl Revue passieren zu lassen, was die Mathematik bisher zu ihm hervorgebracht hat, von der Proportionenlehre des Eudoxos bis zum synthetischen Infinitesimalkalkül und den Conwayzahlen; das Standardmodell, in den Grundvorlesungen meist axiomatisch eingeführt, wird dabei aus den mengentheoretischen Axiomen, also vom Ausgangspunkt (fast) aller heutigen Theorie konstruiert.
Gleichzeitig wird versucht, den Gegenstand und seine Entwicklung in philosophische und historische Zusammenhänge zu stellen.
Der Text eignet sich als Grundlage für Vorlesungen und Seminare, aber auch zum Selbststudium für jeden, der eine mathematische Grundausbildung absolviert hat.
Der Verfasser lehrt Zahlentheorie an der Universität Hamburg.
Authors and Affiliations
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Mathematisches Seminar, Universität Hamburg, Hamburg, Germany
Ernst Kleinert
Bibliographic Information
Book Title: Mathematische Modelle des Kontinuums
Authors: Ernst Kleinert
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-59679-1
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019
Softcover ISBN: 978-3-662-59678-4Published: 10 March 2020
eBook ISBN: 978-3-662-59679-1Published: 09 March 2020
Edition Number: 1
Number of Pages: VIII, 166