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Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie
Verbindet die axiomatische und analytische Geometrie
Sowohl für Studierende der Mathematik wie auch GymnasiallehrerInnen geeignet
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About this book
Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.
Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist.Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt.
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Authors and Affiliations
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Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, Heidelberg, Germany
Hendrik Kasten, Denis Vogel
About the authors
Bibliographic Information
Book Title: Grundlagen der ebenen Geometrie
Authors: Hendrik Kasten, Denis Vogel
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57621-2
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018
Softcover ISBN: 978-3-662-57620-5Published: 26 September 2018
eBook ISBN: 978-3-662-57621-2Published: 07 September 2018
Edition Number: 1
Number of Pages: IX, 333
Number of Illustrations: 161 b/w illustrations
Topics: Geometry