Mathematik

Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der „gesamten“ Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der Zusammenhänge und die Beherrschung der Rechentechniken.  

Herausragende Merkmale sind:

• durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 1500 Abbildungen
• prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
• Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrolle während des Lesens
• farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
• mehr als 100 Anwendungsboxen erläutern Themen wie „Geometrie hinter dem GPS“, „Pageranking bei Google“ oder „harmonischer Oszillator“
• Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen
• Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
• mehr als 750Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Anwendungsprobleme

Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Numerische Konzepte sind integraler Bestandteil der Kapitel. Der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist einer der sechs Teile des Buchs gewidmet.
Lösungen zu den Aufgaben stehen auf der Website des Verlags zur Verfügung. 

Das Buch wird allen Anwendern der Mathematik vom Beginn des Studiums über höhere Semester bis in die Berufspraxis hinein ein langjähriger verlässlicher Begleiter sein. Für die 4. Auflage ist es um zahlreiche Boxen mit Anwendungsbeispielen in MATLAB((Bitte hochgestelltes R in Kreis [Trademark], ist rechtliche Anforderung)) und R ergänzt worden.

Stimmen zur 1. Auflage

„Ein Lehrbuch, das Maßstäbe setzt!“  Prof. Dr. Bernd Simeon, TU Kaiserslautern

„Endlich ein deutschsprachiges Mathematikbuch, das so richtig Spaß macht.“ Prof. Dr. Martin Pohl, Hochschule Regensburg

„Ein komplett neues und einmaliges Konzept: optisch und didaktisch geschrieben mit der Anschaulichkeit eines Schulbuches; mathematisch jedoch immer exakt und auch anspruchsvolle Themen erfassend. Meine Kollegen und ich sind begeistert; …“ Dr. Volker Pluschke, Universität Halle-Wittenberg

“... In 6 Teilen erklären die Autoren die wichtigen mathematischen Konzepte, Begriffe und Zusammenhänge anhand von vielen Beispielen. ... Das Buch ist logisch gegliedert und verständlich aufgebaut. Duch die vierfarbige Gestaltung wird das Erfassen des Inhalten didaktisch sehr unterstützt ...” (Ralph Bäßler, in: Materials and Corrosion, Jg. 70, Heft 11, 2019)

“Ideales Buch zum eigenständigen Erarbeiten des Lernstoffs.”
Besonders hervorzuheben: “Viele Beispiele gut veranschaulicht.” (Thomas Klam, Maschinentechnik, Handwerkskammer des Saarlandes (HWK))

“Einmal Mathematik Querbeet - und das sehr fundiert und anschaulich! Der behandelte Stoff reicht locker aus für einen Vorlesungszyklus Mathematik 1, 2 und 3 an Fachhochschulen. Besser gesagt: man muß noch auswählen, so viel an Mathematik wird geboten. Die Erklärungen gut nachvollziehbar und gut verständlich ...”
Besonders hervorzuheben: “Die Einleitungen zu den Kapitel ist m. E. gut gelungen: eine eher ungewöhnliche Bezeichnung des jeweiligen Kapitels und dann allgemeinere Erläuterungen zum Hintergrund, bevor es ins Eingemachte geht.” (Dr. Dipl.-Phys. Thomas Hilberath, Fakultät Technik, Hochschule Reutlingen)

“Ein sehr gutes Werk, bei dem die Faszination Mathematik auf den Punkt gebracht wird. Die einzelnen Unterkapitel sind überschaubar. Ergänzt werden diese durch eine Vielzahl an Aufgaben und Verständnisfragen. Besonders hervorzuheben ist die Formelsammlung in dem Buch sowie R und Matlab Beispiele. Geeignet ist das Buch sowohl für Lehrkräfte im sekundären als auch im tertiären Bildungsbereich.” (Dr. Miroslav Despotovic, Senior Researcher, Institut für Energie-, Facility- & Immobilienmanagement, Fachhochschule Kufstein Tirol)

“Ein hervorragendes Werk, das keine Wünsche offen lässt. Die Übungsaufgaben und Programmierbeispiele in R sind ausgezeichnet zum unterstützenden Selbststudium geeignet.”
Besonders hervorzuheben: “Verbindung der Lerninhalte mit Lösungsvorschlägen und Übungsaufgaben und die Angabe von Beispileprogrammen in R” (Michael Eichhorn, Bildungszentrum, IHK Südthüringen)

“Ausgezeichnetes Werk mit guten Erklärungen. Hoher Praxisbezug.”
Besonders hervorzuheben: “Sehr gut auch zum Selbststudium geeignet.” (Wolfgang Koren, Studiengang für Automatisierungstechnik, CAMPUS 02 Fachhochschule der Wirtschaft, Graz)

“Sehr gutes, umfassendes und hervorragend verarbeitetes Kompendium über die wichtigsten Themen der Mathematik!” (Prof. Dr. Ernst Georg Haffner, FR Elektrotechnik, Die Hochschule Trier)

“Das Buch bietet bei optimalem Preis-Leistungsverhältnis eine vollständige Übersicht über die für Ingenieure relevanten mathematischen Grundlagen. Ganz besonders zeichnet es sich durch seine didaktische Ausgestaltung mit vielen anschaulichen Beispielen aus.” (Prof. Arndt Birkert, Fertigungstechnik (IKM), Hochschule Heilbronn)

“Umfassendes Nachschlagewerk für mathematische Fragestellungen aller Art mit hilfreichen Darstellungen und anschaulichen Erklärungen.”
Besonders hervorzuheben: “Viele farbige Diagramme, Abbildungen und farblich hervorgehobene Textbausteine mit den wichtigsten Informationen. Visuell schön aufbereitet.” (Patrick Wolf, Lehrstuhl für Chemische Reaktionstechnik, Friedrich-Alexander-Universität, Erlangen)

“Ein sehr gutes Werk, bei dem die Faszination Mathematik auf denPunkt gebracht wird. Die einzelnen Unterkapitel sind überschaubar. Ergänzt werden diese durch eine Vielzahl an Aufgaben und Verständnisfragen. Besonders hervorzuheben ist die Formelsammlung in dem Buch sowie R und Matlab Beispiele. Geeignet ist das Buch sowohl für Lehrkräfte im sekundären als auch im tertiären Bildungsbereich.” (Dr. Miroslav Despotovic, Senior Researcher, Institut für Energie-, Facility- & Immobilienmanagement, Fachhochschule Kufstein Tirol)

“Muss ins Regal bei jedem, der sich ein umfassendes Grundlagenwerk zur Mahematik wünscht, in dem schnell etwas aufgefricht und einfach neu nachgeschlagen werden kann.”
Besonders hervorzuheben: “Die grafische Aufmachung und KLarheit der Darstellung. Die vielen guten Praxisbeispiele.” (Prof. Dr. Andreas Heimbrock, Elektrische Maschinen und Antriebe, Hochschule Osnabrück)

“Das Werk von Arens et al. ist ein umfassendes Kompendium in die Welt der Mathematik mit vielen einführenden Beispielen zum Näherbringen diverser Rechentechniken. Für Studenden wie auch Dozenten deutscher Fachhochschulen mit Mathematik im Nebenfach ist das Buch empfehlenswert.” (Hendrik Ehrhardt, Fakultät Technik, Universität Reutlingen)

“Ein rundum empfehlenswertes Lehrbuch zur Einführung in alle Bereiche der Mathematik, die für Studenten der Mathematik und Naturwissenschaften sowie deren Dozenten interessant sind.” (Prof. Dr. Alexander Szameit, Institut für Physik, Universität Rostock)

“Ich finde den "Arens" ein hervorragendes Nachschlagewerk für alle relevanten Inhalte der Mathematik, insbesondere für die Disziplinen, wo mathematische Grundlagen benötigt werden (wie z.B. Informatik, BWL, etc.)” (Prof. Dr. rer. nat. Klemens Schnattinger, Machine Learning und Sprachtechnologie, Duale Hochschule Baden-Württemberg Lörrach)

“Das Buch stellt die Mathematik in allen Facetten dar. Grossartig!! ... Das Buch ist absolut dazu geeignet die Mathematik ins Leben zu holen und Spass an der Mathematik zu haben nicht zuletzt durch die vielen Ergänzungen auch online.”
Besonders hervorzuheben: “Das klare und sehr zum Lesen einladende Layout.” (Dr. rer. nat. Dipl.-Phys. Christian Karl, Maschinenbau und Materialwissenschaften, Technische Hochschule Georg Agricola, Bochum)

“Die 3. Auflage war schon hervorragend, aber die 4. übertrifft sie!”
Besonders hervorzuheben: “Nach wie vor die Aufteilung, die Kapitelübersicht, die konkrete Darstellung der Inhalte, die Ausführlichkeit und die Übersicht in den einzelnen Kapiteln, die farbliche Gestaltung und Akzentuierung, sowie das ergänzte MATLAB und die R-Beispiele.” (Horst Sauer)

“Für Ingenieure sehr gut geeignet zum aktualisierten Rekapitulieren verschiedener mathematischer Fragestellungen.”
Besonders hervorzuheben: “Die Aktualität der Inhalte ist sehr gut.” (Prof. Dr. Paul-Josef Erban, Fakultät für Bauingenieurwesen und Umwelttechnik, Technische Hochschule Köln)

“Meiner Meinung nach ist dies eines der besten Lehrbücher zu den einführenden Mathematikveranstaltungen auf dem Markt. Beeindruckend ist die Kombination von erstklassigen Abbildungen … ein sehr empfehlenswertes Werk.”
Besonders hervorzuheben: “Die tollen Abbildungen” (Prof. Dr. Olaf Ippisch, Ingenieurmathematik, Technische Universität Clausthal)

“Die Mathematik in übersichtlicher Weise in einem Band. Das Buch ist sehr schön gestaltet.” (Schikora,Sylvia, Institut für Physik, Humboldt-Universität Zu Berlin)

“Dieses Buch stellt ein gutes Nachschlagewerk da, welches sich vor allem auch durch seine ausführlichen Erläuterungen zum Verstehen der gesuchten Inhalte eignet.”
Besonders hervorzuheben: “- die ausführlichen Erläuterungen - die gute Übersicht über nahezu alle relevanten Inhalte” (Heiner Klock, Mathematisches Institut, Universität Koblenz Landau, Campus Koblenz)

“Ein umfassendes Werk der höheren Mathematik mit vielen guten Beispielaufgaben und tollen Bezügen zur realen Lebenswelt.”
Besonders hervorzuheben: “Der Realitätsbezug” (Frank Neubert, FG Metalltechnik, Berufskolleg Tecklenburger Land, Ibbenbüren)

“Ein ausführliches Lehrbuch mit anschaulichen Beispielen, das Lust auf Mathematik macht!”
Besonders hervorzuheben: “Ansprechende Beispiele und Gestaltung.” (Dipl.-Math. Johanna Minisini, Mathematik für Wirtschaftsinformatik, Hochschule Ulm)

“Hervorragender Lehrbuch, das den Lehrstoff didaktisch sehr gut darstellt und durch die Farbgestaltung die inhaltliche Vermittlung optimal unterstützt.”
Besonders hervorzuheben: “- Didaktik - Vollständigkeit der Inhalte - Farbgestaltung” (Markus Strobel, Gewerbliche Schule Bad Saulgau)

“Ein durchaus sehr ansprechendes Mathematikbuch.”
Besonders hervorzuheben: “Der Aufbau des Buches und seine vielen Beispielaufgaben. Die ansprechende Gestaltung sowie die Ausführlichkeit in der Darstellung. Sowohl für Anfänger, als auch für fortgeschrittene, interessierte Leser ein Buch, welches seines gleichen sucht. Prima!” (Horst Sauer, für Technik)

Besonders hervorzuheben: “Prägnante Definitionen, anschauliche Beispiele und eine gelungene Layoutgestaltung machen dieses Werk zu einem Lehr- und Arbeitsbuch ... Die präzise Vermittlung von knappen Definitionen und deren Veranschaulichung in Beispielen und Grafiken überzeugen, ohne dabei oberlehrerhaft und formalistisch zu wirken. Selbst Kleinigkeiten, wie das Symbolglossar, sind erschöpfend abgehandelt und einen zweiten Blick wert. Sinnvolle Ergänzungen im Internet runden das stimmige Gesamtpaket ab.” (Gerhard Schoen, FG Wirtschaftswissenschaften)

“... bietet die gesamten Grundlagen der Mathematik die Naturwissenschafter [sic] brauchen in didaktisch anspruchsvoller Weise. Das Buch beweist, dass Mathematik nicht langweilig und trocken sein muss. Die Inhalte sind sehr anschaulich und mit guten Bezügen zum Alltag und zu Anwendungen dargestellt.”

Besonders hervorzuheben: “Die gute didaktische Darstellung und das gute Preis-Leistungs-Verhältnis” (PD Dr. Christian Klinke, Fachbereich Chemie, Universität Hamburg)

“... Die Autoren haben auf rd. 1500 Seiten ein umfassendes Werk geschaffen für Studenten der Mathematik, Natur- oder Ingenieurwissenschaften. Die Darstellung der Inhalte mit vielen praktischen Anwendungsbeispielen ist gut gelungen, anschaulich und macht einfach großen Spaß beim Lesen.” (Dr.-Ing. Michael Schröder, Fakultät für Architektur und Bauwesen, Hochschule Karlsruhe Technik und Wirtschaft)
Besonders hervorzuheben: “Endlich ein Werk, in dem die Mathematik ordentlich für einen Ingenieur aufbereitet ist!” (Michael Wolbring, M. Eng., Massivbau, Technische Universität Kaiserslautern)

“Das wohl vollständigste und didaktisch hochwertigste deutschsprachige Buch zu den Grundlagen der höheren Mathematik.” (Mag. Thomas Hawel, Institut für Mathematik und Statistik, FH Wiener Neustadt)

“Eine umfassende und didaktisch exzellent aufbereitete Einführung in die mathematischen Methoden für Praktiker, insbesondere Ingenieure und Naturwissenschaftler. Auch als Lehrbuch für entsprechende Kurse ausgezeichnet geeignet.”
Besonders hervorzuheben: “Die sparsame und sehr gezielte Verwendung von Farbe, die das Auffinden relevanter Informationen wesentlich erleichtert. Die didaktisch sehr gut aufbereitete Darstellung der Inhalte. Die Behandlung aller für die Zielgruppe relevanter Teilgebiete der Mathematik.” (Dr.-Ing., Ulrich Borgolte, Mechatronik und Robotik,FernUniversität in Hagen)

“Das beste Mathematik-Fachbuch ...”
Besonders hervorzuheben: “Ausführliche Erklärungen, Rechenaufgaben mit Lösungen,Farbe zur Übersichtlichkeit in Grafiken” (Dipl.-Ing. Josef Ahartinger, FB Informatik FG Erwachsenenbildung)

“Das Buch ist rundum gelungen.”
Besonders hervorzuheben: “Die konsequente Anwendungsorientierung und das ansprechende Layout.” (Prof. Dr. Michael Krapp, Extraordinariat für Quantitative Methoden, Universität Augsburg)

“Angewandte Mathematik mit schönen Beispielen aus vielen Bereichen derNaturwissenschaften und Technik sind im deutschsprachigen Raum sehr selten. Darum ist dieses Buch sehr nützlich für meinen Unterricht.”
Besonders hervorzuheben: Sehr schöne Beispiele mit Bildern. (Prof. Mag. DI, Franz Maier, Elektrotechnik und Elektronik, HTL Ried)

 

PD Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Dr. Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.

Dr. Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.

Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.