Skip to main content
SpringerLink
Log in

Partielle Differentialgleichungen

Eine anwendungsorientierte Einführung

  • Textbook
  • © 2018

Overview

Authors:
  1. Ben Schweizer

    1. Fakultät für Mathematik, TU Dortmund, Dortmund, Germany

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  • Die wichtigsten Methoden zur Behandlung und Anwendung Partieller Differentialgleichungen in der Mathematik und Physik
  • Benötigt nur die Grundvorlesungen der Analysis zum Verständnis
  • Führt bis zu aktuellen Forschungsthemen ?

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this book

Log in via an institution
eBook USD 39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

Licence this eBook for your library

Institutional subscriptions

Table of contents (27 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xvi
    Download chapter PDF

  2. Einführung und Grundlagen

    1. Front Matter

      Pages 1-1
      Download chapter PDF

    2. Modellierung mit Partiellen Differentialgleichungen

      • Ben Schweizer
      Pages 3-8

    3. Erste Eigenschaften von Lӧsungen

      • Ben Schweizer
      Pages 9-26

    4. Grundlagen für einen verallgemeinerten Lӧsungsbegriff

      • Ben Schweizer
      Pages 27-56

    5. Schwache Konvergenz

      • Ben Schweizer
      Pages 57-81

  3. Lineare Elliptische Differentialgleichungen

    1. Front Matter

      Pages 83-83
      Download chapter PDF

    2. Darstellungsformeln

      • Ben Schweizer
      Pages 85-100

    3. Energiemethoden

      • Ben Schweizer
      Pages 101-130

    4. Maximumprinzipien f ür elliptische Gleichungen

      • Ben Schweizer
      Pages 131-144

    5. Harmonische Funktionen:Weitere Eigenschaften und Verfahren

      • Ben Schweizer
      Pages 145-162

  4. Lineare zeitabhängige Differentialgleichungen

    1. Front Matter

      Pages 163-163
      Download chapter PDF

    2. Darstellungsformeln für Parabolische Gleichungen

      • Ben Schweizer
      Pages 165-178

    3. Zeitabhängige Funktionenräume

      • Ben Schweizer
      Pages 179-198

    4. Energiemethoden für Parabolische Gleichungen

      • Ben Schweizer
      Pages 199-218

    5. Wellengleichungen

      • Ben Schweizer
      Pages 219-232

  5. Variationsrechnung

    1. Front Matter

      Pages 233-233
      Download chapter PDF

    2. Direkte Methode der Variationsrechnung

      • Ben Schweizer
      Pages 235-250

    3. Nichtkonvexe Funktionale, Nebenbedingungen

      • Ben Schweizer
      Pages 251-269

    4. Konvexe Analysis

      • Ben Schweizer
      Pages 271-286
Back to top

Keywords

About this book

Das Buch führt in die Theorie der Partiellen Differentialgleichungen ein, lediglich die Grundvorlesungen der Analysis werden vorausgesetzt. Eine Vielzahl linearer und nichtlinearer Differentialgleichungen wird mit Modellierungsansätzen motiviert und rigoros analysiert. Nach den klassischen linearen Problemen der Potentialtheorie und Wärmeleitung werden insbesondere nichtlineare Probleme aus der Theorie poröser Medien, der Strömungsmechanik und der Festkörpermechanik behandelt. Entlang der Aufgabenstellungen von zunehmender Komplexität werden moderne Methoden und Theorien der Analysis entwickelt.​
In der vorliegenden 2. Auflage ist der Text überarbeitet und korrigiert, viele Zeichnungen sind verbessert, Anhang und Index sind erweitert.

Reviews

​“Ein wunderbar gestaltetes Buch für Mathematiker, die sich mit der Theorie der Partiellen Differentialgleichungen auseinandersetzen. Auch wenn es eine anwendungsorientierte Einführung ist, ist es für mich als Ingenieur teilweise zu abstrakt.”
Besonders hervorzuheben: “Sehr gute Gestaltung. Schön gesetzt. Für mich waren insbesondere die Beispiele aus der Strömungsmechanik interessant.” (Felix Rothe, Fakultät Maschinenwesen, Hochschule Zittau/Görlitz)

Authors and Affiliations

  • Fakultät für Mathematik, TU Dortmund, Dortmund, Germany

    Ben Schweizer

About the author

Prof. Dr. Ben Schweizer, TU Dortmund, Fakultät für Mathematik

Bibliographic Information

  • Book Title: Partielle Differentialgleichungen

  • Book Subtitle: Eine anwendungsorientierte Einführung

  • Authors: Ben Schweizer

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-56668-8

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

  • eBook ISBN: 978-3-662-56668-8Published: 16 April 2018

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XVI, 585

  • Number of Illustrations: 35 b/w illustrations, 7 illustrations in colour

  • Topics: Partial Differential Equations, Mathematical Methods in Physics

Publish with us

Policies and ethics

Back to top

Search

Navigation