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Analysis – Grundlagen und Exkurse

Mehrdimensionale Integralrechnung und ihre Anwendungen

  • Textbook
  • © 2018

Overview

Authors:
  1. Adrian Hirn

    1. Fakultät Grundlagen, Hochschule Esslingen, Göppingen, Germany

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  2. Christian Weiß

    1. Institut Naturwissenschaften, Hochschule Ruhr West, Mülheim an der Ruhr, Germany

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  • Eine verständliche und anschauliche Einführung in die Grundlagen der Analysis

  • Mit vielen interessanten Ausblicken auf weiterführende Themen

  • Wird durch ein Band zur eindimensionalen Analysis ergänzt

  • 30k Accesses

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
    Download chapter PDF

  2. Umkehrabbildungen und implizite Funktionen

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 1-25

  3. Das mehrdimensionale Riemannsche Integral

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 27-54

  4. Das Lebesgue-Integral

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 55-82

  5. Konstruktion des Lebesgue-Maßes auf \(\mathbb{R}^n\)

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 83-118

  6. Lp-Räume

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 119-137

  7. Fourier-Transformation

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 139-173

  8. Integration von Differentialformen

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 175-217

  9. Der Satz von Stokes

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 219-237

  10. Die Potenzialgleichung

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 239-275

  11. Lösungen der Aufgaben

    • Adrian Hirn, Christian Weiß
    Pages 277-320

  12. Back Matter

    Pages 321-328
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Keywords

About this book

In diesem Lehrbuch wird der moderne Lebesguesche Integralbegriff ausführlich entwickelt und auf eine vielfältige Klasse von geometrischen Objekten, sogenannte Untermannigfaltigkeiten, übertragen. Der vorliegende zweite Band richtet den Fokus stärker auf höhere Dimensionen und stellt zusammen mit dem ersten Band eine umfassende Einführung in die Analysis dar. Die mathematischen Grundlagen werden durch zahlreiche *-Kapitel erweitert, welche die Beziehungen der erlernten Inhalte zu anderen Teilgebieten der Mathematik aufzeigen und die Bedeutung der Analysis für praktische Anwendungen verdeutlichen. Darüber hinaus enthält dieses Buch mehr als 50 Übungsaufgaben inklusive Lösungen, sodass es sich sehr gut für Prüfungsvorbereitungen und zum Selbststudium eignet.

Authors and Affiliations

  • Fakultät Grundlagen, Hochschule Esslingen, Göppingen, Germany

    Adrian Hirn

  • Institut Naturwissenschaften, Hochschule Ruhr West, Mülheim an der Ruhr, Germany

    Christian Weiß

About the authors

Prof. Dr. Adrian Hirn ist Professor für Mathematik an der Hochschule Esslingen.

Prof. Dr. Christian Weiß ist Professor für Mathematik an der Hochschule Ruhr West.

Bibliographic Information

  • Book Title: Analysis – Grundlagen und Exkurse

  • Book Subtitle: Mehrdimensionale Integralrechnung und ihre Anwendungen

  • Authors: Adrian Hirn, Christian Weiß

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-55536-1

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland 2018

  • Softcover ISBN: 978-3-662-55535-4Published: 02 February 2018

  • eBook ISBN: 978-3-662-55536-1Published: 24 January 2018

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: IX, 328

  • Number of Illustrations: 14 b/w illustrations, 6 illustrations in colour

  • Topics: Analysis

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