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Aufgaben und Lösungen zur Höheren Mathematik

  • Ermöglicht optimale Vorbereitung auf Prüfungen in der Höheren Mathematik

  • Stellt die Lösungen so dar, wie sie in Klausuren erwartet werden

  • Enthält alle typischen Beispielaufgaben

  • Überzeugt durch übersichtliches Layout: jede Seite enthält eine Aufgabe mit Lösung

  • Wird durch Lehrmaterial im Internet ergänzt

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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Table of contents (50 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xvii
  2. Mathematische Grundlagen

    1. Front Matter

      Pages 7-7
    2. Elementare Logik

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 9-17
    3. Mengen und Abbildungen

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 19-30
    4. Komplexe Zahlen

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 31-44
  3. Vektorrechnung

    1. Front Matter

      Pages 45-45
    2. Vektoren

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 47-54
    3. Längen, Winkel und Skalarprodukt

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 55-64
    4. Vektor- und Spatprodukt

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 65-75
    5. Geraden und Ebenen

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 77-88
  4. Differentialrechnung

    1. Front Matter

      Pages 89-89
    2. Polynome und rationale Funktionen

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 91-99
    3. Exponentialfunktion, Logarithmus und trigonometrische Funktionen

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 101-107
    4. Grenzwerte, Reihen und Stetigkeit

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 109-119
    5. Differentiationsregeln und Anwendungen

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 121-130
    6. Taylor-Entwicklung

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 131-140
    7. Extremwerte und Funktionsuntersuchung

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 141-150
  5. Integralrechnung

    1. Front Matter

      Pages 151-151
    2. Integral und Stammfunktion

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 153-159
    3. Partielle Integration, Substitution und spezielle Integranden

      • Klaus Höllig, Jörg Hörner
      Pages 161-170

About this book

Dieses Buch bietet Ihnen eine Übersicht aller fundamentalen Problemstellungen in Übungs- und Klausuraufgaben der Mathematikgrundvorlesungen für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler. Es enthält eine Auswahl von mehr als 400 typischen Aufgaben, gegliedert in 50 Themengebiete, mit detaillierten Lösungsskizzen und Beschreibungen der relevanten mathematischen Methoden.

Zusätzliche Beispiele und Erläuterungen finden Sie in einer auf das Buch abstimmten internetbasierten Sammlung von Lehrmaterialien, die auch von Dozenten in ihren Vorlesungen verwendet werden kann.

Im E-Book sind zu den Aufgaben passende Inhalte verlinkt; mit einem Klick können Sie unmittelbar auf benötigte Definitionen und Formeln zugreifen. Des Weiteren stehen im Internet-Portal Mathematik-Online Aufgabenvarianten zur Verfügung, um die Beherrschung der erlernten Techniken online zu überprüfen und sich in Verbindung mit dem Buch optimal auf Prüfungen vorzubereiten. 

Reviews

   “Das Buch ist hervorragend geeignet für Schüler*innen der Oberstufen zum Selbststudium mit Blick auf ein späteres Hochschulstudium, für Lehramtsstudenten der Mathematik und Naturwissenschaften, für Studenten der Ingenieurwissenschaften und für Studenten der Mathematik, um sich Fertigkeiten zum Lösen von Aufgaben aneignen zu können. Weiterhin ist es geeignet für Quereinsteiger und auch für die Weiterbildung.”
Besonders hervorzuheben: “Für jeweils eine Aufgabe wird auf genau einer Seite eine nachvollziehbare (!) und übersichtliche Lösung vorgestellt.” (Carsten Rathgeber, Informationstechnik und Elektrotechnik / Informatik, Hochschule Fulda)

Authors and Affiliations

  • Universität Stuttgart , Stuttgart, Germany

    Klaus Höllig

  • Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart, Stuttgart, Germany

    Jörg Hörner

About the authors

Klaus Höllig promovierte 1979 in Bonn, lehrte als Professor of Mathematics and Computer Sciences an der University of Wisconsin-Madison und leitete anschließend den Lehrstuhl für Numerik und Geometrische Modellierung an der Universität Stuttgart. Er ist Mitbegründer von Mathematik-Online, einem Internet-Portal zur Höheren Mathematik.

Jörg Hörner ist seit über 20 Jahren an der Universität Stuttgart in der Mathematik-Ausbildung von Ingenieuren und Naturwissenschaftlern tätig. Er ist technischer Leiter von Mathematik-Online und entwickelt unter anderem Software und Demos zur Illustration mathematischer Verfahren.

Bibliographic Information

  • Book Title: Aufgaben und Lösungen zur Höheren Mathematik

  • Authors: Klaus Höllig, Jörg Hörner

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-54312-2

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017

  • eBook ISBN: 978-3-662-54312-2Published: 08 February 2017

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XVII, 529

  • Number of Illustrations: 82 b/w illustrations, 31 illustrations in colour

  • Topics: Analysis, Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory

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