Authors:
- Das Lehrbuch bietet eine moderne Darstellung der wichtigsten Begriffe und Ideen der Topologie und zeigt deren Wirkungsmacht
- Eine Vielzahl von Beispielen, Abbildungen und Aufgaben erleichtert das Verständnis
- Eine ideale Brücke von den Grundvorlesungen zu den Spezialvorlesungen zur Algebraischen und Geometrischen Topologie
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)
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Table of contents (11 chapters)
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About this book
Die Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde.
Dieses Buch versteht sich als Brücke von den einführenden Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders für Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium für mathematisch interessierte Naturwissenschaftler dienen.
Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Über 170 Übungsaufgaben (mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben auf der Website zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuüben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden ergänzt durch kurze Einblicke in weiterführende Themen, die einen Ausgangspunkt für Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten.
Neben dem üblichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der Überlagerungen werden auch Bündel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehören.
Authors and Affiliations
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Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, Bochum, Germany
Gerd Laures
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Department of Mathematical Sciences, NTNU Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, Norway
Markus Szymik
About the authors
Prof. Dr. Gerd Laures ist Inhaber des Lehrstuhls Topologie an der Universität Bochum. Er ist mitverantwortlich für die Ausbildung der Studierenden in Bachelor- und Masterstudiengängen sowie für die Doktorandenausbildung. Zuvor war er an den Universitäten Bonn, Heidelberg, Mainz und am M.I.T. in Boston (USA) tätig.
Markus Szymik forscht und lehrt als Associate Professor an der NTNU Norwegian University of Science and Technology in Trondheim. Er hat Mathematik und Philosophie in Göttingen und Bielefeld studiert, war zu Forschungsaufenthalten am MIT und an der Harvard University und arbeitete an den Universitäten in Bochum, Bielefeld und Düsseldorf sowie am Centre for Symmetry and Deformation in Kopenhagen.
Bibliographic Information
Book Title: Grundkurs Topologie
Authors: Gerd Laures, Markus Szymik
Series Title: Springer-Lehrbuch
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-45953-9
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015
eBook ISBN: 978-3-662-45953-9Published: 07 April 2015
Series ISSN: 0937-7433
Series E-ISSN: 2512-5214
Edition Number: 2
Number of Pages: XIV, 242
Number of Illustrations: 85 b/w illustrations
Topics: Algebraic Geometry, Algebraic Topology