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Pi

Algorithmen, Computer, Arithmetik

  • Book
  • © 2000

Overview

Authors:
  1. Jörg Arndt

    1. Bayreuth, Deutschland

    View author publications

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  2. Christoph Haenel

    1. Eichenau, Deutschland

    View author publications

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  • Zweite, überarbeitete und erweiterte Auflage mit neuen, sensationellen Entdeckungen bei Pi-Untersuchungen
  • Plattformunabhängige CD-ROM mit interessanten Algorithmen zur Pi-Berechnung und vielen Links auf das Internet
  • Anleitung zum effizienten Testen von Hardware mit Programmen zur Pi-Berechnung
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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Table of contents (17 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
    Download chapter PDF

  2. Der Stand der Dinge

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 1-20

  3. Wie zufällig ist π?

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 21-34

  4. Leichte Wege zu π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 35-49

  5. Näherungen für π und Kettenbrüche

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 51-68

  6. Arcus Tangens

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 69-75

  7. Tröpfel-Algorithmen

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 77-85

  8. Gauß und π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 87-100

  9. Ramanujan und π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 101-110

  10. Die Borweins und π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 111-115

  11. Das BBP-Verfahren

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 117-129

  12. Arithmetik

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 131-150

  13. Vermischtes

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 151-158

  14. Die Historie von π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 159-198

  15. Historische Notizen

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 199-204

  16. Die Zukunft: π-Berechnungen im Internet

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 205-211

  17. Formelsammlung π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 213-225

  18. Tabellen

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 227-233

  19. Back Matter

    Pages 235-264
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Keywords

About this book

Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multiplikation, die super-linear konvergenten Verfahren von Gauß, Brent, Salamin, Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis zum neuen Tröpfel-Algorithmus behandelt. Der Leser findet viel Anregendes wie auch Skurriles, etwa interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises. Die beigelegte CD-ROM bietet dem User mannigfaltigen Nutzen, z. B. die ausgeführte Langzahlarithmetik hfloat im C++ Source-Code, die FFT- Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung. Die zweite, überarbeitete Auflage nimmt zahlreiche Leseranregungen auf und berichtet über die wichtigsten neuesten Ergebnisse der Pi-Forschung. Zahlreiche Verweise auf Internetquellen, ausführlicher Index und Literaturverzeichnis ergänzen das Buch.

Reviews

"Ein faszinierendes Buch, das wirklich umfassen informiert (allein 12,5 Seiten mit Formeln zur Pi-Bestimmung) und kurzweilig geschrieben ist! Dieses Buch führt stellenweise an die jüngste Froschungsfront, ist aber auch als Grundlage für Schulreferate bestens geeignet. Es sollte in keiner Lehrerbibliothek fehlen!" (PM - Praxis der Mathematik)

"Jemand hat einmal gesagt, daß man aus einem normalen Menschen einen Pi-Fan machen könne, aber das Umgekehrte nicht möglich wäre. Wenn sie also noch 'normal'sind, dann ist es höchste Zeit, sich von dem Buch der beiden piophilen Autoren anomalisieren zu lassen. Auch Nichtmathematiker kommen hier auf ihre Kosten, gibt es doch so viel Interessantes, Kurioses, Dramatisches rund um diese 'Weltkonstante'zu berichten. Und vor allem macht es einfach Spaß, das Buch zu lesen." (c't - Magazin für Computertechnik)

"Seit dem Standardwerk von Petr Beckmann "The History of Pi", 1971, liegt nun erstmals ein Buch vor, das diese Geschichte fortführt und über die neuesten und rasanten Entwicklungen im Computerzeitalter zusammenfassend und verständlich berichtet. Mit der beigefügten CD-ROM kann jeder PC-Benutzer erstaunliche Algorithmen nachspielen...
Das Buch ist sowohl für Leser geeignet, die sich lediglich über Pi im Computerzeitalter informieren wollen, als auch für Computerfreaks; sogar praktizierende Mathematiker und C-Programmierer, die tiefer schürfen wollen, werden sehr viel Interessantes und auch Neues finden. Das gewagte Kunststück, diese breite Spanne an Interessen in einem Buch mit CD-ROM zu bedienen, halte ich hier für gelungen. Eine vergleichbare Darstellung habe ich bisher noch nie gefunden." (Spektrum der Wissenschaft)

Authors and Affiliations

  • Bayreuth, Deutschland

    Jörg Arndt

  • Eichenau, Deutschland

    Christoph Haenel

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