Einführung in die Zahlentheorie

1. Front Matter

   Pages I-XIV

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2. Teilbarkeit

   • Peter Bundschuh

   Pages 1-77

3. Kongruenzen

   • Peter Bundschuh

   Pages 78-120

4. Potenzreste, insbesondere quadratische Reste

   • Peter Bundschuh

   Pages 121-152

5. Additive Probleme und diophantische Gleichungen

   • Peter Bundschuh

   Pages 153-198

6. Verschiedene Entwicklungen reeller Zahlen

   • Peter Bundschuh

   Pages 199-240

7. Transzendenz

   • Peter Bundschuh

   Pages 241-280

8. Primzahlen

   • Peter Bundschuh

   Pages 281-322

9. Back Matter

   Pages 323-334

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Das Buch gibt eine umfassende Darstellung der wichtigsten Grundlagen der elementaren Zahlentheorie; dabei wird die historische Entwicklung in stärkerem Maße als üblich berücksichtigt. Behandelt wird in den ersten fünf Kapiteln (Teilbarkeit, Kongruenzen, Potenzreste und quadratische Reste, additive Probleme und diophantische Gleichungen, verschiedene Entwicklungen reeller Zahlen) etwa der Stoff einer einsemestrigen Einführungsvorlesung. Dabei ergeben sich schon früh neue Probleme, die in späteren Kapiteln wieder aufgegriffen werden. So kommen bereits im ersten Kapitel arithmetische und Primzahlfragen zur Sprache, die in den beiden letzten (Transzendenz, Primzahlen) erheblich vertieft werden. In diesen Kapiteln soll der Leser beispielhaft lernen, wie sich die Zahlentheorie zur Lösung ihrer Probleme bisweilen anderer mathematischer Disziplinen bedient: Beide Kapitel zeigen die Leistungsfähigkeit analytischer Methoden bei zahlentheoretischen Fragestellungen. Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Darstellung ist die Heranführung des Lesers an das Studium vertiefender Literatur, die in den Text eingearbeitet und am Ende des Buches zusammengestellt ist.

• Primzahl
• Zahlentheorie
• diophantische Gleichung

• Mathematisches Institut, Universität zu Köln, Köln 41, Deutschland

  Peter Bundschuh

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