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  • Conference proceedings
  • © 1964

Algebra

Authors:

Part of the book series: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (GL, volume 33)

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Table of contents (11 papers)

  1. Front Matter

    Pages I-VIII
  2. Einleitung

    • B. L. van der Waerden
    Pages 1-2
  3. Zahlen und Mengen

    • B. L. van der Waerden
    Pages 3-18
  4. Gruppen

    • B. L. van der Waerden
    Pages 19-40
  5. Ringe und Körper

    • B. L. van der Waerden
    Pages 41-73
  6. Ganzrationale Funktionen

    • B. L. van der Waerden
    Pages 73-101
  7. Körpertheorie

    • B. L. van der Waerden
    Pages 101-146
  8. Fortsetzung der Gruppentheorie

    • B. L. van der Waerden
    Pages 146-162
  9. Die Theorie von Galois

    • B. L. van der Waerden
    Pages 162-200
  10. Unendliche Körpererweiterungen

    • B. L. van der Waerden
    Pages 200-219
  11. Reelle Körper

    • B. L. van der Waerden
    Pages 219-248
  12. Bewertete Körper

    • B. L. van der Waerden
    Pages 248-285
  13. Back Matter

    Pages 286-292

About this book

Ziel des Buches. Die "abstrakte", "formale" oder "axiomatische" Richtung, der die Algebra ihren erneuten Aufschwung verdankt, hat vor allem in der Gruppentheorie, der Kärpertheorie, der Bewertungs­ theorie, der Idealtheorie und der Theorie der hyperkomplexen Zahlen zu einer Reihe von neuartigen Begriffsbildungen, zur Einsicht in neue Zusammenhänge und zu weitreichenden Resultaten geführt. In diese ganze Begriffswelt den Leser einzuführen, soll das Hauptziel dieses Buches sein. Stehen demnach allgemeine Begriffe und Methoden im Vordergrund, so sollen doch auch die Einzelresultate, die zum klassischen Bestand der Algebra gerechnet werden müssen, eine gehörige Berücksichtigung im Rahmen des modernen Aufbaus finden. Ein teil ung. An weisungen für die Leser. Um die allgemeinen Gesichtspunkte, welche die "abstrakte" Auffassung der Algebra be­ herrschen, genügend klar zu entwickeln, war es notwendig, die Grund­ lagen der Gruppentheorie und der elementaren Algebra von Anfang an neu darzustellen. Angesichts der vielen in neuerer Zeit erschienenen guten Darstellungen der Gruppentheorie, der klassischen Algebra und der Körpertheorie ergab sich die Möglichkeit, diese einleitenden Teile knapp (aber lückenlos) zu fassen. Eine breitere Darstellung kann der Anfänger jetzt überall finden!. Als weiteres Leitprinzip diente die Forderung, daß möglichst jeder einzelne Teil für sich allein verständlich sein soll. Wer die allgemeine Idealtheorie oder die Theorie der hyperkomplexen Zahlen kennenlernen will, braucht nicht die GALOIssche Theorie vorher zu studieren, und umgekehrt; und wer etwas über Elimination oder lineare Algebra nach­ schlagen will, darf nicht durch komplizierte idealtheoretische Begriffs­ bildungen abgeschreckt werden.

Authors and Affiliations

  • Universität Zürich, Schweiz

    B. L. Waerden

Bibliographic Information

  • Book Title: Algebra

  • Authors: B. L. Waerden

  • Series Title: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-01380-9

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964

  • eBook ISBN: 978-3-662-01380-9Published: 17 April 2013

  • Series ISSN: 0072-7830

  • Series E-ISSN: 2196-9701

  • Edition Number: 6

  • Number of Pages: VIII, 292

  • Number of Illustrations: 2 b/w illustrations

  • Topics: Algebra, Mathematics, general

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