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Methoden der Mathematischen Physik II

  • Textbook
  • © 1968

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Authors:
  1. R. Courant
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  2. D. Hilbert
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Part of the book series: Heidelberger Taschenbücher (HTB, volume 31)

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Table of contents (7 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVI
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  2. Vorbereitung. — Grundbegriffe

    • R. Courant, D. Hilbert
    Pages 1-50

  3. Allgemeine Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung

    • R. Courant, D. Hilbert
    Pages 51-122

  4. Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung im allgemeinen

    • R. Courant, D. Hilbert
    Pages 123-222

  5. Elliptische Differentialgleichungen, insbesondere Potentialtheorie

    • R. Courant, D. Hilbert
    Pages 223-289

  6. Hyperbolische Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Veränderlichen

    • R. Courant, D. Hilbert
    Pages 290-345

  7. Hyperbolische Differentialgleichungen mit mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen

    • R. Courant, D. Hilbert
    Pages 346-470

  8. Lösung der Rand- und Eigenwertprobleme auf Grund der Variationsrechnung

    • R. Courant, D. Hilbert
    Pages 471-544

  9. Back Matter

    Pages 544-552
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Keywords

About this book

VIII über den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausführliche Ver­ zeichnis. Zur Form ist etwas Grundsätzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewissermaßen atomistischen Auffassung der Mathematik ver­ langt, den Stoff in Form von Voraussetzungen, Sätzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar Gegenstand der Darstellung. In kom­ plementärer Weise kann man ein mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenhängen betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung in den Vordergrund treten und die Kri­ stallisierung der Einsichten in isolierte scharf umrissene Sätze erst eine sekundäre Rolle spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York, 24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Vorbereitung. - Grundbegriffe. § I. Orientierung über die Mannigfaltigkeit der Lösungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2. Differentialgleichungen zu gegebenen Funk­ tionenscharen und -familien S. 7. § 2. Systeme von Differentialgleichungen ............... 10 1. Problem der Äquivalenz von Systemen und einzelnen Differential­ 2. Bestimmte, überbestimmte, unterbestimmte gleichungen S. 10. - Systeme S. 12. § J. Integrationsmethoden bei speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer Lösungen durch Superposition. Grundlösung der Wärmeleitung. Poissons Integral S.16. § 4. Geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ord­ nung mit zwei unabhängigen Variablen. Das vollständige Integral . . 18 1. Die geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S. 18. - 2. Dasvollständige Integral S. 19. - 3. Singuläre Integrale S. 20.

Bibliographic Information

  • Book Title: Methoden der Mathematischen Physik II

  • Authors: R. Courant, D. Hilbert

  • Series Title: Heidelberger Taschenbücher

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-00844-7

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1968

  • Softcover ISBN: 978-3-540-04178-8Published: 03 January 1968

  • eBook ISBN: 978-3-662-00844-7Published: 08 March 2013

  • Series ISSN: 0073-1684

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XVI, 549

  • Number of Illustrations: 13 b/w illustrations

  • Additional Information: Die 1. Auflage erschien als Band 48 der Reihe: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen

  • Topics: Systems Theory, Control, Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization, Mathematical Physics

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