Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen

1. Front Matter

   Pages II-XIII

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2. Allgemeine Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen

   1. Die komplexen Zahlen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 1-22

   2. Die Potenzreihen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 22-41

   3. Der Begriff der analytischen Funktion

      • Adolf Hurwitz

      Pages 42-67

   4. Untersuchung einiger spezieller analytischer Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 67-80

   5. Die Integration analytischer Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 80-107

   6. Die meromorphen Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 108-135

   7. Die Umkehrung der analytischen Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 135-145

3. Elliptische Funktionen

   1. Die doppeltperiodischen meromorphen Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 146-188

   2. Die Theta-Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 188-212

   3. Die elliptischen Funktionen Jacobis

      • Adolf Hurwitz

      Pages 212-218

   4. Die elliptischen Modulfunktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 218-228

   5. Elliptische Gebilde

      • Adolf Hurwitz

      Pages 229-237

   6. Elliptische Integrale

      • Adolf Hurwitz

      Pages 237-245

   7. Die Transformation der elliptischen Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 245-256

4. Geometrische Funktionentheorie

   1. Vorbereitende Betrachtungen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 257-278

   2. Die Grundlagen der Theorie der meromorphen Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 278-303

   3. Folgerungen aus der Cauchyschen Integralformel

      • Adolf Hurwitz

      Pages 304-346

   4. Spezielle Funktionen und ihre Singularitäten

      • Adolf Hurwitz

      Pages 346-376

   5. Analytische Fortsetzung und Riemannsche Flächen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 376-396

Vorwort zur dritten Auflage Auch in der dritten Auflage haben die von HURWITZ herrührenden beiden ersten Abschnitte keine Änderungen erfahren, abgesehen von Verbesserungen und Ergänzungen in Einzelheiten. Der dritte Abschnitt jedoch ist wiederum in vielen Punkten erweitert und umgestaltet worden. Es soll dadurch erreicht werden, daß er eine wirklich vollständig un­ abhängig von den vorangehenden Abschnitten lesbare Darstellung der Funktionentheorie vom geometrischen Standpunkt aus gibt und auch den Zugang zu den neueren Spezialforschungen öffnet. Eine kleine Ver­ mehrung des Umfanges war dabei nicht zu vermeiden. Göttingen, im Oktober 1929. R. COURANT. Vorwort zur vierten Auflage Seit dem Erscheinen der dritten Auflage ist die Theorie der Funk­ tionen einer komplexen Veränderlichen in mancher Hinsicht weiter ent­ wickelt worden, vielfach in der Richtung auf größere Allgemeinheit und Abstraktion in der Form sowie in der Substanz. Als der Wunsch nach einer neuen Auflage von vielen Seiten ausgedrückt wurde, schien es un­ tunlich, einen veränderten Neudruck vorzulegen; das Problem entstand, wie den neueren Entwicklungen Rechnung getragen werden könnte, ohne den spezifischen Charakter des Werkes zu beeeinträchtigen.

• Funktion
• Funktionen
• Funktionentheorie
• elliptische Funktion

• New York, USA

  R. Courant

• Eidgenössischen Polytechnikum Zürich, Schweiz

  Adolf Hurwitz

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