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  • Book
  • © 2019

Spektren, Garben, Schemata

Eine kurze Einführung

Authors:

  • Eine Einführung in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie
  • Der zentrale Begriff des Schemas wird zielstrebig eingeführt
  • Das für die moderne Mathematik charakteristische Wechselspiel von geometrischen und algebraischen Betrachtungsweisen wird verständlich vermittelt

Part of the book series: essentials (ESSENT)

  • 4059 Accesses

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Table of contents (4 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VII
  2. Einleitung

    • Jürgen Jost
    Pages 1-2
  3. Algebraische Grundlagen

    • Jürgen Jost
    Pages 3-14
  4. Spektren von Ringen und Schemata

    • Jürgen Jost
    Pages 15-26
  5. Zusammenfassung und Ausblick

    • Jürgen Jost
    Pages 27-30
  6. Back Matter

    Pages 31-40

About this book

Das essential führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge kann mit einer topologischen Struktur versehen werden; dies ist der Begriff des Spektrums, der also algebraische in topologische Daten übersetzt. Mithilfe des Begriffs der Garbe kann man aus dieser topologischen die algebraische Struktur zurückgewinnen. Dieses reichhaltige Wechselspiel wird im Begriff des Schemas erfasst. Dadurch kann man die grundlegenden Objekte der algebraischen Geometrie, Nullstellengebilde von Polynomen, algebraisch untersuchen und umgekehrt geometrische Methoden auf arithmetische Fragen anwenden. 

Authors and Affiliations

  • Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig, Germany

    Jürgen Jost

About the author

Dr. Jürgen Jost studierte Mathematik, Physik, Volkswirtschaftslehre und Philosophie an der Universität Bonn. Er promovierte in der Mathematik und wurde nach verschiedenen internationalen Forschungsaufenthalten als Professor für Mathematik an die Ruhr-Universität Bochum und 1996 als Direktor an das neu zu gründende Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig berufen. Er ist Autor von mehr als 20 Forschungsmonographien und Lehrbüchern und von über 400 wissenschaftlichen Fachpublikationen.

Bibliographic Information

  • Book Title: Spektren, Garben, Schemata

  • Book Subtitle: Eine kurze Einführung

  • Authors: Jürgen Jost

  • Series Title: essentials

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-28317-9

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019

  • Softcover ISBN: 978-3-658-28316-2Published: 06 December 2019

  • eBook ISBN: 978-3-658-28317-9Published: 21 November 2019

  • Series ISSN: 2197-6708

  • Series E-ISSN: 2197-6716

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: VII, 40

  • Number of Illustrations: 2 b/w illustrations

  • Topics: Algebraic Geometry

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