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Enthält eine Vielzahl von Lösungsprinzipien mit Anwendungstipps für die Praxis
Selbsttests zur Erfassung des Lernfortschritts
Lösungen zu Übungsaufgaben (Website)
Includes supplementary material: sn.pub/extras
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Table of contents (14 chapters)
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About this book
Das Buch soll Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen in grundlegende Techniken und Prinzipien des selbstständigen mathematischen Aufgabenlösens einführen. Dazu werden zunächst konkrete Beweisprinzipien wie das Schubfachprinzip, Invarianten, Induktion oder Rückwärtsarbeiten anhand von Beispielen und ausführlichen Erläuterungen eingeführt, ehe zu allgemeineren Strategien wie Beobachtung und Mustererkennung, Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie übergegangen wird. Bei den Lösungen zu den zahlreichen Beispielaufgaben liegt der Schwerpunkt auf der Erklärung, wie man auf die jeweiligen Beweisschritte selbst hätte kommen können. Die so erlernten Strategien werden dann in verschiedenen mathematischen Gebieten erprobt, nämlich der elementaren Zahlentheorie, der Graphentheorie, der endlichen Kombinatorik, der linearen Algebra und der Analysis. Jedes Kapitel schließt mit zahlreichen Übungsaufgaben.
Reviews
Besonders hervorzuheben: “Es füllt genau die Lücke, die in der Literatur für den Einstieg in das Mathematikstudium fehlt ... ist es sehr schön, dass sowohl Beweistechniken im Allgemeinen als auch für spezifische Teilgebiete der Mathematik dargestellt werden.” (Sebastian Krapp, Fachbereich Mathematik und Statistik, Universität Konstanz)
Authors and Affiliations
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Fachbereich Mathematik und Statistik, Universität Konstanz, Konstanz, Germany
Merlin Carl
About the author
Bibliographic Information
Book Title: Wie kommt man darauf?
Book Subtitle: Einführung in das mathematische Aufgabenlösen
Authors: Merlin Carl
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-18250-2
Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017
Softcover ISBN: 978-3-658-18249-6Published: 06 September 2017
eBook ISBN: 978-3-658-18250-2Published: 21 August 2017
Edition Number: 1
Number of Pages: X, 249
Number of Illustrations: 11 b/w illustrations, 4 illustrations in colour
Topics: Mathematics, general