Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation

1. Front Matter

   Pages II-XIII

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2. Allgemeine Theorie der Laplace-Transformation

   1. Grundbegriffe der Funktionalanalysis

      • Gustav Doetsch

      Pages 1-6

   2. Geschichtliches über die Laplace-Transformation

      • Gustav Doetsch

      Pages 6-12

   3. Definition und analytische Eigenschaften der Laplace-Transformation

      • Gustav Doetsch

      Pages 12-40

   4. Allgemeine funktionentheoretische Eigenschaften der l-Funktionen

      • Gustav Doetsch

      Pages 40-61

   5. Die im Unendlichen regulären l-Funktionen

      • Gustav Doetsch

      Pages 61-87

   6. Die komplexe Umkehrformel der Laplace-Transformation

      • Gustav Doetsch

      Pages 87-128

   7. Andere Umkehrformeln für die Laplace-Transformation

      • Gustav Doetsch

      Pages 128-146

   8. Die Abbildung der fundamentalen Operationen an Funktionen

      • Gustav Doetsch

      Pages 146-174

3. Reihenentwicklungen

   1. Die Übertragung von Reihenentwicklungen

      • Gustav Doetsch

      Pages 174-186

4. Asymptotisches Verhalten von Funktionen

   1. Abelsche und Taubersche Sätze

      • Gustav Doetsch

      Pages 186-222

   2. Ein allgemeines Prinzip der asymptotischen Entwicklung und die verschiedenen Arten von Asymptotik

      • Gustav Doetsch

      Pages 222-225

   3. Abelsche Asymptotik

      • Gustav Doetsch

      Pages 226-243

   4. Taubersche Asymptotik

      • Gustav Doetsch

      Pages 243-255

   5. Indirekte Abelsche Asymptotik

      • Gustav Doetsch

      Pages 255-278

5. Integralgleichungen

   1. Integralgleichungen vom reellen Faltungstypus

      • Gustav Doetsch

      Pages 279-305

   2. Funktionalrelationen mit Faltungsintegralen, insbesondere transzendente Additionstheoreme

      • Gustav Doetsch

      Pages 305-314

   3. Integralgleichungen und Funktionalrelationen vom komplexen Faltungstypus

      • Gustav Doetsch

      Pages 314-320

6. Differentialgleichungen

   1. Gewöhnliche Differentialgleichungen

      • Gustav Doetsch

      Pages 321-339

   2. Allgemeines über die Behandlung von partiellen Differentialgleichungen durch Funktionaltransformationen

      • Gustav Doetsch

      Pages 339-349

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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• Lehrsatz
• Mathematik
• Rechnen
• Singularität
• Thetafunktion
• Variable

• Albert-Ludwigs-Universität Freiburg I. Br., Deutschland

  Gustav Doetsch

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