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Mathematisch-strukturelle Grundlagen der Informatik

  • Textbook
  • © 1999

Overview

Authors:
  1. H. Ehrig
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  2. B. Mahr
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  3. F. Cornelius
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  4. M. Große-Rhode
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  5. P. Zeitz
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  • Konzeptuelle Einleitung und Zusammenfassung zu jedem Kapitel Sorgfältige didaktische Konzeption und verständliche, bildhafte Sprache
  • Viele Diagramme, Tabellen, Abbildungen, Beispiele, Aufgaben
  • Integrierte Darstellung mengentheoretischer, algebraischer und logischer Grundlagen

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (29 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XIX
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  2. Einleitung

    1. Einleitung

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 1-3

  3. Mathematische Grundbegriffe

    1. Front Matter

      Pages 5-6
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    2. Mengen

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 7-27

    3. Relationen

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 29-41

    4. Abbildungen

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 43-76

    5. Ordnungen

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 77-91

    6. Äquivalenzrelationen

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 93-107

  4. Algebraische Strukturen

    1. Front Matter

      Pages 109-111
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    2. Datenstrukturen

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 113-119

    3. Signaturen und Algebren

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 121-131

    4. Homomorphismen

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 133-152

    5. Terme und strukturelle Induktion

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 153-165

    6. Termalgebren

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 167-180

    7. Algebraische Spezifikationen

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 181-197

  5. Aussagenlogik

    1. Front Matter

      Pages 199-200
      Download chapter PDF

    2. Aussagenlogische Formeln und Gültigkeit

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 201-224

    3. Folgerung

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 225-236

    4. Logische Äquivalenz

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 237-258

    5. Aussagenlogische Hilbert-Kalküle

      • H. Ehrig, B. Mahr, F. Cornelius, M. Große-Rhode, P. Zeitz
      Pages 259-276
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About this book

In fünf sorgfältig aufeinander abgestimmten Teilen behandelt das Buch die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Prädikatenlogik, die für das Verständnis des formalisierten Problemlösens entscheidend und damit für Informatiker unerläßlich sind.
Eine Einführung in die intuitive Mengentheorie vermittelt zunächst notwendige mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen, werden dann algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Danach werden Aussagen- und Prädikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dargestellt. Schließlich führt die Kategorientheorie für Informatiker in die Welt der abstrakten Behandlung mathematischer Strukturen ein.

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