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Analysis 1

  • Textbook
  • © 1990

Overview

Authors:
  1. Konrad Königsberger

    1. Mathematisches Institut, Technischen Universität München, München 2, Deutschland

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Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (18 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XI
    Download chapter PDF

  2. Natürliche Zahlen und vollständige Induktion

    • Konrad Königsberger
    Pages 1-6

  3. Reelle Zahlen

    • Konrad Königsberger
    Pages 7-19

  4. Komplexe Zahlen

    • Konrad Königsberger
    Pages 20-27

  5. Funktionen

    • Konrad Königsberger
    Pages 28-40

  6. Folgen

    • Konrad Königsberger
    Pages 41-57

  7. Reihen

    • Konrad Königsberger
    Pages 58-78

  8. Stetige Funktionen. Grenzwerte

    • Konrad Königsberger
    Pages 79-104

  9. Die Exponentialfunktion

    • Konrad Königsberger
    Pages 105-124

  10. Differentialrechnung

    • Konrad Königsberger
    Pages 125-156

  11. Die Schwingungsgleichung. Trigonometrische Funktionen

    • Konrad Königsberger
    Pages 157-169

  12. Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

    • Konrad Königsberger
    Pages 170-188

  13. Integralrechnung

    • Konrad Königsberger
    Pages 189-226

  14. Geometrie differenzierbarer Kurven

    • Konrad Königsberger
    Pages 227-258

  15. Elementar integrierbare Differentialgleichungen

    • Konrad Königsberger
    Pages 259-271

  16. Lokale Approximation von Funktionen. Taylorpolynome und Taylorreihen

    • Konrad Königsberger
    Pages 272-288

  17. Globale Approximation von Funktionen. Gleichmäßige Konvergenz

    • Konrad Königsberger
    Pages 289-305

  18. Approximation periodischer Funktionen. Fourierreihen

    • Konrad Königsberger
    Pages 306-337

  19. Die Gammafunktion

    • Konrad Königsberger
    Pages 338-350

  20. Back Matter

    Pages 351-362
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Keywords

About this book

Das Buch ist entstanden aus Vorlesungen an der Technischen Universität München und umfaßt den kanonischen Stoff der ersten 1-2 Semester an deutschen Universitäten. Hinzu kommen einfache Differentialgleichungen, eine Einführung in die Fourierreihen, eine systematische Behandlung der Gammafunktion sowie ein größeres Kapitel über differenzierbare Kurven. Unter den zahlreichen Anwendungen finden sich einige Perlen der elementaren Analysis: der Beweis von Niven für die Irrationalität von +, die Hurwitzsche Lösung des isoperimetrischen Problems für den Kreis, Bernoulli-Polynome und die Eulerschen Formeln für (2n). Die numerische Seite der Analysis wird wiederholt angesprochen. Sehr viel Wert wurde auf Beispiele sowie auf sachbezogene Motivationen gelegt; die Exponentialfunktion etwa wird als Lösung einer Wachstumsaufgabe eingeführt. Jedem Kapitel sind einfache und weiterführende Aufgaben beigefügt. Mehr als 100 Abbildungen veranschaulichen die Darstellung. Zahlreiche historische Anmerkungen ergänzen den Text.

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Technischen Universität München, München 2, Deutschland

    Konrad Königsberger

Bibliographic Information

  • Book Title: Analysis 1

  • Authors: Konrad Königsberger

  • Series Title: Springer-Lehrbuch

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-97217-1

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990

  • eBook ISBN: 978-3-642-97217-1Published: 08 March 2013

  • Series ISSN: 0937-7433

  • Series E-ISSN: 2512-5214

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XI, 360

  • Topics: Analysis

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