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Funktionentheorie I

  • Textbook
  • © 1989

Overview

Authors:
  1. Reinhold Remmert

    1. Mathematisches Institut, Universität Münster, Münster, Deutschland

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Part of the book series: Grundwissen Mathematik (GRUNDWISSEN, volume 5)

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Table of contents (16 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVI
    Download chapter PDF

  2. Historische Einführung

    1. Historische Einführung

      • Reinhold Remmert
      Pages 1-6

  3. Elemente der Funktionentheorie

    1. Komplexe Zahlen und stetige Funktionen

      • Reinhold Remmert
      Pages 7-35

    2. Komplexe Differentialrechnung

      • Reinhold Remmert
      Pages 36-56

    3. Holomorphie und Winkeltreue. Biholomorphe Abbildungen

      • Reinhold Remmert
      Pages 57-71

    4. Konvergenzbegriffe der Funktionentheorie

      • Reinhold Remmert
      Pages 72-84

    5. Potenzreihen

      • Reinhold Remmert
      Pages 85-103

    6. Elementar-transzendente Funktionen

      • Reinhold Remmert
      Pages 104-129

  4. Cauchysche Funktionentheorie

    1. Komplexe Integralrechnung

      • Reinhold Remmert
      Pages 130-148

    2. Integralsatz, Integralformel und Potenzreihenentwicklung

      • Reinhold Remmert
      Pages 149-177

  5. Cauchy-Weierstra×-Riemannsche Funktionentheorie

    1. Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen

      • Reinhold Remmert
      Pages 178-207

    2. Miscellanea

      • Reinhold Remmert
      Pages 208-238

    3. Isolierte Singularitäten. Meromorphe Funktionen

      • Reinhold Remmert
      Pages 239-253

    4. Konvergente Reihen meromorpher Funktionen

      • Reinhold Remmert
      Pages 254-271

    5. Laurentreihen und Fourierreihen

      • Reinhold Remmert
      Pages 272-299

    6. Residuenkalkül

      • Reinhold Remmert
      Pages 300-313

    7. Bestimmte Integrale und Residuenkalkül

      • Reinhold Remmert
      Pages 314-332

  6. Back Matter

    Pages 333-362
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Keywords

About this book

Aus den Besprechungen: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis für einen Satz. Weitere Beweismöglichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erhält genaue Angaben über die Orginalarbeiten. Ebenso wird auf die ursprüngliche Formulierung von Sätzen hingewiesen. Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönliche Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammert. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält. Das Buch kann als Lehrbuch für Anfänger dienen, aber es ist mehr: Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie näherbringen kann." Elemente der Mathematik #1

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Universität Münster, Münster, Deutschland

    Reinhold Remmert

Bibliographic Information

  • Book Title: Funktionentheorie I

  • Authors: Reinhold Remmert

  • Series Title: Grundwissen Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-97182-2

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1989

  • eBook ISBN: 978-3-642-97182-2Published: 08 March 2013

  • Series ISSN: 1431-4215

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XVI, 360

  • Topics: Analysis

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