Skip to main content
SpringerLink
Log in

Grundlagen der Mathematik I

  • Book
  • © 1968

Overview

Authors:
  1. D. Hilbert
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  2. Paul Bernays

    1. Zürich, Deutschland

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

Part of the book series: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (GL, volume 40)

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this book

Log in via an institution
eBook USD 69.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book USD 89.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

Licence this eBook for your library

Institutional subscriptions

Table of contents (8 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XV
    Download chapter PDF

  2. Das Problem der Widerspruchsfreiheit in der Axiomatik als logisches Entscheidungsproblem

    • D. Hilbert, Paul Bernays
    Pages 1-19

  3. Die elementare Zahlentheorie. — Das finite Schließen und seine Grenzen

    • D. Hilbert, Paul Bernays
    Pages 20-44

  4. Die Formalisierung des logischen Schließens I: Der Aussagenkalkul

    • D. Hilbert, Paul Bernays
    Pages 45-86

  5. Die Formalisierung des Schließens II: Der Prädikatenkalkul

    • D. Hilbert, Paul Bernays
    Pages 86-163

  6. Hinzunahme der Identität. Vollständigkeit des einstelligen Prädikatenkalkuls

    • D. Hilbert, Paul Bernays
    Pages 163-208

  7. Widerspruchsfreiheit unendlicher Individuenbereiche. Anfänge der Zahlentheorie

    • D. Hilbert, Paul Bernays
    Pages 208-286

  8. Die rekursiven Definitionen

    • D. Hilbert, Paul Bernays
    Pages 286-392

  9. Der Begriff „derjenige, welcher“ und seine Eliminierbarkeit

    • D. Hilbert, Paul Bernays
    Pages 392-466

  10. Back Matter

    Pages 467-477
    Download chapter PDF
Back to top

Keywords

About this book

Die Leitgedanken meiner Untersuchungen über die Grundlagen der Mathematik, die ich - anknüpfend an frühere Ansätze - seit 1917 in Besprechungen mit P. BERNAYS wieder aufgenommen habe, sind von mir an verschiedenen Stellen eingehend dargelegt worden. Diesen Untersuchungen, an denen auch W. ACKERMANN beteiligt ist, haben sich seither noch verschiedene Mathematiker angeschlossen. Der hier in seinem ersten Teil vorliegende, von BERNAYS abgefaßte und noch fortzusetzende Lehrgang bezweckt eine Darstellung der Theorie nach ihren heutigen Ergebnissen. Dieser Ergebnisstand weist zugleich die Richtung für die weitere Forschung in der Beweistheorie auf das Endziel hin, unsere üblichen Methoden der Mathematik samt und sonders als widerspruchsfrei zu erkennen. Im Hinblick auf dieses Ziel möchte ich hervorheben, daß die zeit­ weilig aufgekommene Meinung, aus gewissen neueren Ergebnissen von GÖDEL folge die Undurchführbarkeit meiner Beweistheorie, als irrtüm­ lich erwiesen ist. Jenes Ergebnis zeigt in der Tat auch nur, daß man für die weitergehenden Widerspruchsfreiheitsbeweise den finiten Stand­ punkt in einer schärferen Weise ausnutzen muß, als dieses bei der Be­ trachtung der elementaren Formallsmen erforderlich ist. Göttingen, im März 1934 HILBERT Vorwort zur ersten Auflage Eine Darstellung der Beweistheorie, welche aus dem HILBERTschen Ansatz zur Behandlung der mathematisch-logischen Grundlagenpro­ bleme erwachsen ist, wurde schon seit längerem von HILBERT ange­ kündigt.

Authors and Affiliations

  • Zürich, Deutschland

    Paul Bernays

Bibliographic Information

  • Book Title: Grundlagen der Mathematik I

  • Authors: D. Hilbert, Paul Bernays

  • Series Title: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-86894-8

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1968

  • Softcover ISBN: 978-3-642-86895-5Published: 04 August 2012

  • eBook ISBN: 978-3-642-86894-8Published: 08 March 2013

  • Series ISSN: 0072-7830

  • Series E-ISSN: 2196-9701

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XVI, 480

  • Number of Illustrations: 1 b/w illustrations

  • Topics: Mathematics, general

Publish with us

Policies and ethics

Back to top

Search

Navigation