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Vorlesungen über die hypergeometrische Funktion

Gehalten an der Universität Göttingen im Wintersemester 1893/94

  • Book
  • © 1933

Overview

Authors:
  1. Felix Klein
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Editors:
  1. Ernst Ritter
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  2. Otto Haupt

    1. Universität Erlangen, Erlangen, Deutschland

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Part of the book series: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (GL, volume 39)

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Table of contents (15 chapters)

  1. Front Matter

    Pages N1-IX
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  2. Vorbemerkung

    1. Vorbemerkung

      • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
      Pages 1-1

  3. Die geschichtliche Entwicklung bis einschließlich Riemanns Arbeit aus dem Jahre 1857 [*]

    1. Einleitung: Erstes Auftreten der hypergeometrischen Funktion: Reihe, Differentialgleichung, bestimmtes Integral

      • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
      Pages 2-7

    2. Die hypergeometrische Reihe F(a, b; c; x)

      • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
      Pages 8-23

    3. Die hypergeometrische Differentialgleichung

      • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
      Pages 23-62

    4. Darstellung der hypergeometrischen Funktion durch bestimmte Integrale

      • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
      Pages 62-118

    5. Abschließende Bemerkungen zu Riemanns Abhandlung aus dem Jahre 1857

      • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
      Pages 118-137

  4. Die konforme Abbildung durch den Quotienten η

    1. Der allgemeine Ansatz

      1. Von der Differentialgleichung dritter Ordnung für <i>η</i>
        • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
        Pages 138-158
      2. Übersicht über die sphärische Trigonometrie [*]
        • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
        Pages 158-196
      3. Der Fundamentalbereich der <i>η</i>-Funktion
        • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
        Pages 196-205

    2. Der besondere Fall reeller Exponenten

      1. Einleitung
        • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
        Pages 206-211
      2. Genaueres Studium der Dreiecke
        • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
        Pages 211-239
      3. Funktionentheoretische Bedeutung der Figuren
        • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
        Pages 239-249
      4. Analytische Fortsetzung der <i>η</i>-Funktion
        • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
        Pages 249-254
      5. Zurückführung auf niedere Funktionen (Erste Anwendung des Symmetrieprinzips.)
        • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
        Pages 254-286
      6. Zurückführung auf eindeutige Funktionen. (Zweite Anwendung des Symmetrieprinzips.)
        • Felix Klein, Ernst Ritter, Otto Haupt
        Pages 286-302

  5. Back Matter

    Pages 303-346
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Keywords

Editors and Affiliations

  • Universität Erlangen, Erlangen, Deutschland

    Otto Haupt

Bibliographic Information

  • Book Title: Vorlesungen über die hypergeometrische Funktion

  • Book Subtitle: Gehalten an der Universität Göttingen im Wintersemester 1893/94

  • Authors: Felix Klein

  • Editors: Ernst Ritter, Otto Haupt

  • Series Title: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-67888-2

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1933

  • Softcover ISBN: 978-3-540-10455-1Published: 01 December 1984

  • eBook ISBN: 978-3-642-67888-2Published: 17 April 2013

  • Series ISSN: 0072-7830

  • Series E-ISSN: 2196-9701

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: IX, 344

  • Number of Illustrations: 25 b/w illustrations

  • Topics: Algebraic Geometry, Difference and Functional Equations

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