Vorlesungen über Allgemeine Funktionen-theorie und Elliptische Funktionen

1. Front Matter

   Pages I-XXIV

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2. Allgemeine Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen

   1. Die komplexen Zahlen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 1-22

   2. Die Potenzreihen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 22-40

   3. Der Begriff der analytischen Funktion

      • Adolf Hurwitz

      Pages 40-65

   4. Untersuchung einiger spezieller analytischer Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 65-77

   5. Die Integration analytischer Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 78-104

   6. Die meromorphen Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 104-125

   7. Die Umkehrung der analytischen Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 125-131

3. Elliptische Funktionen

   1. Die doppeltperiodischen meromorphen Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 132-175

   2. Die Theta-Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 175-199

   3. Die elliptischen Funktionen Jacobis

      • Adolf Hurwitz

      Pages 200-206

   4. Die elliptischen Modulfunktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 206-216

   5. Elliptische Gebilde

      • Adolf Hurwitz

      Pages 216-225

   6. Elliptische Integrale

      • Adolf Hurwitz

      Pages 225-233

   7. Die Transformation der elliptischen Funktionen

      • Adolf Hurwitz

      Pages 233-244

4. Back Matter

   Pages 245-251

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Die Vorlesungen von Adolf Hurwitz über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen erschienen 1922 in Band 3 der Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften des Springer-Verlags. Der Herausgeber R. Courant wurde dabei von C.L. Siegel unterstützt und ergänzte den Hurwitzschen Text durch einen Abschnitt Geometrische Funktionentheorie. Der "Hurwitz-Courant" war sofort ein Standardwerk, das eine ausgezeichnete Übersicht über die Funktionentheorie von Weierstraß und Riemann gab und Generationen von Mathematikern begeisterte, die - je nach Gemütslage - dem "Hurwitz" oder dem "Courant" höchstes Lob gespendet haben. Das vorliegende Buch ist ein Nachdruck der Hurwitzschen Vorlesungen. Konrad Knopp sagte dazu: "So abgeschliffen und präzis, daß man fast zu mühelos und geradlinig an die Ziele geführt wird."

• Differenzialgleichung
• Elliptische Funktionen
• Potenzreihen
• Theta-Funktionen
• komplexe Zahlen

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