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Quadratische Formen

  • Textbook
  • © 2002

Overview

Authors:
  1. Martin Kneser

    1. Göttingen, Deutschland

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  2. Rudolf Scharlau

    1. Fachbereich Mathematik, Universität Dortmund, Dortmund, Deutschland

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  • Moderne Einführung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie über den rationalen Zahlen
  • Als Grundlage für Lehrveranstaltungen bestens geeignet
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VIII
    Download chapter PDF

  2. Bilineare und quadratische Formen

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 1-20

  3. Clifford-Algebren

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 21-40

  4. Witt-Gruppe und Invarianten quadratischer Formen

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 41-50

  5. Quadratische Formen über endlichen Körpern

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 51-56

  6. Quadratische Formen über Bewertungsringen

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 57-69

  7. Quadratische Formen über Q

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 71-81

  8. Quadratische Formen über Z

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 83-91

  9. Approximationssätze und indefinite Formen

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 93-109

  10. Nachbargitter und definite Formen

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 111-123

  11. Der Satz von Minkowski und Siegel

    • Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 125-159

  12. Back Matter

    Pages 161-164
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Keywords

About this book

Dieses Buch basiert auf einer Vorlesung, die der Autor in den 70er und 80er Jahren an der Universität Göttingen gehalten hat und die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Der Leser findet eine moderne Einführung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie über den rationalen Zahlen. Im ersten Teil werden in knapper, aber vollständiger Form die algebraischen Grundlagen für quadratische Formen über Bewertungsringen und Körpern behandelt, insbesondere die Theorie der Clifford-Algebren. Es folgt die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des Körpers Q. Die Theorie der Gitter in quadratischen Räumen wird entwickelt bis hin zu einem vollständigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel über das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen.

Authors and Affiliations

  • Göttingen, Deutschland

    Martin Kneser

  • Fachbereich Mathematik, Universität Dortmund, Dortmund, Deutschland

    Rudolf Scharlau

Bibliographic Information

  • Book Title: Quadratische Formen

  • Authors: Martin Kneser, Rudolf Scharlau

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-56380-5

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

  • Softcover ISBN: 978-3-540-64650-1Published: 27 May 2002

  • eBook ISBN: 978-3-642-56380-5Published: 07 March 2013

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: VIII, 164

  • Number of Illustrations: 2 b/w illustrations

  • Topics: Number Theory, Algebra

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