Nichtparametrische Datenanalyse

1. Front Matter

   Pages i-xvi

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2. Datenstrukturen und Verteilungen

   • Edgar Brunner, Ullrich Munzel

   Pages 1-45

3. Einfaktorielle Versuchspläne

   • Edgar Brunner, Ullrich Munzel

   Pages 47-133

4. Mehrfaktorielle Versuchspläne

   • Edgar Brunner, Ullrich Munzel

   Pages 135-185

5. Theorie

   • Edgar Brunner, Ullrich Munzel

   Pages 187-249

6. Back Matter

   Pages 251-312

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"Nichtparametrische Datenanalyse" enthält eine umfassende Darstellung von nichtparametrischen Methoden zur statistischen Modellierung und Auswertung von Experimenten, wobei viele seit langem bekannte Verfahren in einer neuartigen Sichtweise beschrieben werden. Diese gestattet nicht nur die einheitliche Behandlung von metrischen Daten mit stetigen sowie beliebig unstetigen Verteilungen, sondern auch die Analyse von ordinalen und sogar dichotomen Daten mit den gleichen Methoden. Die vorgestellte Modellierungstechnik erlaubt eine elegante Verallgemeinerung der bekannten Rangverfahren auf vielfältige Versuchsanlagen. Besonders hervorzuheben sind die ausgezeichnete Darstellung des nichtparametrischen Behrens-Fisher Problems und die anschauliche Einführung in die Analyse mehrfaktorieller Versuchsanlagen mit Hilfe der Matrizentechnik. Zahlreiche Beispiele zur Durchführung von Berechnungen mit SAS und 80 Übungsaufgaben runden die Darstellung des Stoffes ab.

• Datenanalyse
• SAS
• Trennfunktion
• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Wahrscheinlichkeitstheorie
• Zufallsvariable
• metrische Daten

Das Buch präsentiert einen grundsätzlich anderen Zugang zur nichtparametrischen Statistik als man ihn üblicherweise aus Lehrbüchern kennt. Drei Aspekte sind einzigartig:

-- Im eigentlichen Sinne von `nichtparametrisch' werden Unterschiede zwischen Verteilungen nur über Verteilungen definiert und rein nichtparametrische Hypothesen nur mit Hilfe von Funktionalen der Verteilungen formuliert. ... 

 -- In dem Buch wird nicht wie üblich von stetigen Verteilungsfunktionen ausgegangen. Vielmehr werden Bindungen in natürlicher Weise in die Theorie einbezogen, indem von der normalisierten Version der Verteilungsfunktion ausgegangen wird.

-- Zur Formulierung der nichtparametrischen Hypothesen in mehrfaktoriellen Versuchsanlagen wird von der Idee Gebrauch gemacht, eine additive Zerlegung der Verteilungsfunktionen vorzunehmen.

...

Zu den einzelnen Fragestellungen werden jeweils Beispiele aus der Praxis gegeben.  Auch wenn die Themenbereiche `wohlbekannt' sind, ist es die Art der Behandlung natürlich nicht. Speziell werden zwar die üblichen (semi-parametrischen) Shift-Alternativen ebenfalls betrachtet; im Zentrum der Diskussion stehen die `Tendenz-Hypothesen', die mittels der relativen Effekte formuliert sind. Die Auswertung mittels geeigneter Software ist bei einem neuen Zugang nicht selbstverständlich. Daher werden Hinweise zur Software gegeben; sie beziehen sich auf das weitverbreitete Paket SAS. Hier haben die Autoren eine Reihe von Makros programiert, die aus dem Internet heruntergeladen werden können.

...

Der Ansatz, zu dessen Entwicklung vor allem der erstgenannte Autor wesentlich beigetragen hat, überzeugt durch die erfolgreiche Berücksichtigung der drei genannten Aspekte. Das Buch ist eine adäquate Darstellung für die Situation unabhängiger Stichproben. Damit ist es sicherlich ein Meilenstein der nichtparametrischen Statistik, dem aller Erfolg zu wünschen ist.
[ R.Schlittgen(Hamburg) ]

• Abteilung Medizinische Statistik, Universität Göttingen, Göttingen, Deutschland

  Edgar Brunner

• Biostatistics & Data Management, VIATRIS GmbH & Co. KG, Frankfurt/Main, Deutschland

  Ullrich Munzel

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