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Rekursive Funktionen

  • Textbook
  • © 2002

Overview

Authors:
  1. Heinz Lüneburg

    1. Fachbereich Mathematik, Universität Kaiserslautern, Kaiserslautern, Germany

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  • Kompakte Darstellung der Rekursiven Funktionen
  • Abrundung der theoretischen Informatik vom mathematischen Standpunkt
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (17 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-2
    Download chapter PDF

  2. Partiell rekursive Funktionen

    • Heinz Lüneburg
    Pages 2-5

  3. Beispiele und erste Sätze

    • Heinz Lüneburg
    Pages 5-13

  4. Beispiele aus der Zahlentheorie

    • Heinz Lüneburg
    Pages 13-16

  5. Wertverlaufsrekursion

    • Heinz Lüneburg
    Pages 16-19

  6. Die cantorsche Abzählung von N0 x N0

    • Heinz Lüneburg
    Pages 19-24

  7. Die Gödelfunktion

    • Heinz Lüneburg
    Pages 24-25

  8. Rekursive und rekursiv aufzählbare Teilmengen

    • Heinz Lüneburg
    Pages 25-29

  9. Rekursive und rekursiv aufzählbare Teilmengen von N n0

    • Heinz Lüneburg
    Pages 29-32

  10. Sparsame Erzeugung der partiell rekursiven Funktionen

    • Heinz Lüneburg
    Pages 32-34

  11. Partiell rekursive Funktionen

    • Heinz Lüneburg
    Pages 34-40

  12. Worthalbgruppen

    • Heinz Lüneburg
    Pages 40-44

  13. Wortmengen und Wortfunktionen

    • Heinz Lüneburg
    Pages 44-49

  14. Rekursive Wortfunktionen

    • Heinz Lüneburg
    Pages 50-58

  15. Kennzeichnung der rekursiven Wortfunktionen

    • Heinz Lüneburg
    Pages 58-63

  16. Turingmaschinen

    • Heinz Lüneburg
    Pages 63-67

  17. Programme

    • Heinz Lüneburg
    Pages 67-74

  18. Finale

    • Heinz Lüneburg
    Pages 74-81

  19. Back Matter

    Pages 83-86
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Keywords

About this book

Dieses Buch basiert auf Vorlesungen, die der Autor in Kaiserslautern gehalten hat. Ihr wesentliches Anliegen war, die Turing-berechenbaren Wortfunktionen auf eine von jeglichem Maschinenmodell unabhängige Weise zu charakterisieren, nämlich als die partiell Wort-rekursiven Wortfunktionen. Wortfunktionen lassen sich mittels arithmetischer Funktionen darstellen und zwar so, dass die partiell rekursiven arithmetischen Funktionen den partiell Wort-rekursiven Wortfunktionen entsprechen, was für sich gesehen schon nicht auf der Hand liegt. Auf diese Weise erhält man den Begriff der Turing-Berechenbarkeit auch für arithmetische Funktionen. Der Satz also, dass die Turing-berechenbaren Wortfunktionen gerade die partiell rekursiven Wortfunktionen sind, ist überhaupt nicht selbstverständlich, so dass auf dem Wege zu diesem Satz eine ganze Reihe hoch interessanter weiterer Sätze zu beweisen sind. Dies alles ist hier aufgeschrieben.

Authors and Affiliations

  • Fachbereich Mathematik, Universität Kaiserslautern, Kaiserslautern, Germany

    Heinz Lüneburg

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