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  • © 2016

Arbeitsbuch Grundwissen Mathematikstudium - Höhere Analysis, Numerik und Stochastik

Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege

  • Bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung

  • Mehrere Hundert Verständnisfragen, Rechenaufgaben, Beweisaufgaben

  • Höhere Analysis, Numerik und Stochastik aus einem Guss

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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Table of contents (23 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VIII
  2. Lineare Differenzialgleichungen – Systeme und Gleichungen höherer Ordnung

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 1-12
  3. Randwertprobleme und nichtlineare Differenzialgleichungen – Funktionen sind gesucht

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 13-23
  4. Qualitative Theorie – jenseits von analytischen und mehr als numerische Lösungen

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 24-32
  5. Funktionentheorie – Analysis im Komplexen

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 33-40
  6. Differenzialformen und der allgemeine Satz von Stokes

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 41-46
  7. Grundzüge der Maß- und Integrationstheorie – vom Messen und Mitteln

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 47-59
  8. Lineare Funktionalanalysis – Operatoren statt Matrizen

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 60-68
  9. Fredholm-Gleichungen – kompakte Störungen der Identität

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 69-75
  10. Hilberträume – fast wie im Anschauungsraum

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 76-84
  11. Warum Numerische Mathematik? – Modellierung, Simulation und Optimierung

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 85-88
  12. Interpolation – Splines und mehr

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 89-98
  13. Quadratur – numerische Integrationsmethoden

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 99-103
  14. Numerik linearer Gleichungssysteme – Millionen von Variablen im Griff

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 104-109
  15. Numerische Eigenwertberechnung – Einschließen und Approximieren

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 110-114
  16. Lineare Ausgleichsprobleme – im Mittel das Beste

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 115-120
  17. Nichtlineare Gleichungen und Systeme – numerisch gelöst

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 121-127
  18. Numerik gewöhnlicher Differenzialgleichungen – Schritt für Schritt zur Trajektorie

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 128-135
  19. Wahrscheinlichkeitsräume – Modelle für stochastische Vorgänge

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 136-145
  20. Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit – Meister Zufall hängt (oft) ab

    • Martin Brokate, Norbert Henze, Frank Hettlich, Andreas Meister, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 146-159

About this book

Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege aller Kapitel des Lehrbuchs Brokate et al., Grundwissen Mathematikstudium - Höhere Analysis, Numerik und Stochastik. Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auch auf der Website zum Buch matheweb zur Verfügung. Durch die stufenweise Offenlegung der Lösungen ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung.

Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 3 / Höhere Analysis sowie Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.



Authors and Affiliations

  • Garching, Germany

    Martin Brokate

  • Karlsruhe, Germany

    Norbert Henze

  • Karlsruhe Institut of Technology, Karlsruhe, Germany

    Frank Hettlich

  • Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften, Universität Kassel, Kassel, Germany

    Andreas Meister

  • TU Wien, Wien, Austria

    Gabriela Schranz-Kirlinger

  • Institut für Analysis, TU Braunschweig, Braunschweig, Germany

    Thomas Sonar

About the authors

Prof. Dr. Martin Brokate ist seit 1999 Professor für Numerische Mathematik an der Technischen Universität München.

Prof. Dr. Norbert Henze ist seit 1991 Professor für Mathematische Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT).

PD Dr. Frank Hettlich ist als Dozent an der Fakultät für Mathematik des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) tätig.

Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel.

a.o. Prof. Dr. Gabriele Schranz-Kirlinger ist Professorin am Institut für Analysis und Scientific Computing an der TU Wien.

Prof. Dr. Thomas Sonar ist Professor an der Technischen Universität Braunschweig.

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