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Modèles et méthodes stochastiques

Une introduction avec applications

  • Book
  • © 2014

Overview

Authors:
  1. Pierre Del Moral

    1. School of Mathematics & Statistics, University of New South Wales, Sydney, Australia

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  2. Christelle Vergé

    1. The French Aerospace Lab, ONERA, Palaiseau, France

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  • Une introduction aux probabilités et aux processus stochastiques
  • Chapitres thématiques de difficultés diverses
  • L'ouvrage comprend de nombreuses applications, illustrations et exercices corrigés
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Mathématiques et Applications (MATHAPPLIC, volume 75)

  • 18k Accesses

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Table of contents (15 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XXIV
    Download chapter PDF

  2. Modèles Stochastiques

    1. Front Matter

      Pages 1-1
      Download chapter PDF

    2. Chaînes de Markov Discrètes

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 3-21

    3. Chaînes de Markov Abstraites

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 23-50

    4. Chaînes de Markov Non Linéaires

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 51-65

    5. Chaînes de Markov en Auto-Interaction

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 67-90

    6. Du Temps Discret au Temps Continu

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 91-143

  3. Méthodes Stochastiques

    1. Front Matter

      Pages 145-145
      Download chapter PDF

    2. Méthodes de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC)

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 147-192

    3. Méthodes d’exploration locale et Schémas de Température

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 193-218

    4. Mesures de Feynman-Kac et Méthodes Particulaires

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 219-261

    5. Méthodes MCMC en interaction

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 263-285

  4. Quelques Domaines D’applications

    1. Front Matter

      Pages 287-287
      Download chapter PDF

    2. Modèles de fractal dans la nature

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 289-324

    3. Optimisation et Combinatoire énumérative

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 325-346

    4. Traitement du signal

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 347-386

    5. Analyse bayésienne

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 387-408

    6. Modèles de Poursuite et Localisation

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 409-424

    7. Analyse de risques

      • Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 425-453

  5. Back Matter

    Pages 455-487
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Keywords

About this book

La théorie des probabilités et des processus stochastiques est sans aucun doute l'un des plus importants outils mathématiques des sciences modernes. Le théorie des probabilité s'illustre dans de nombreux domaines issus de la biologie, de la physique, et des sciences de l'ingénieur : dynamique des populations, traitement du signal et de l'image, chimie moléculaire, économétrie, sciences actuarielles, mathématiques financières, ainsi qu'en analyse de risque. Le but de cet ouvrage est de parcourir les principaux modèles et méthodes stochastiques de cette théorie en pleine expansion. Ce voyage ne nécessite aucun bagage spécifique sur la théorie des processus stochastiques. Les outils d'analyses nécessaires à une bonne compréhension sont donnés au fur et à mesure de leur construction, révélant ainsi leur nécessité. La théorie des processus stochastiques est une extension naturelle de la théorie de systèmes dynamiques à des phénomènes aléatoires. Elle contient des formalisation d'évolutions de phénomènes aléatoires rencontrés en physique, en biologique, en économie, ou en sciences de l'ingénieur, mais aussi des algorithmes d'exploration stochastique d'espaces de solutions complexes pour résoudre des problèmes d'estimation, d'optimisation et d'apprentissage statistique. Des techniques de résolution avancées en statistique bayésienne, en traitement du signal, en analyse d’événements rares, en combinatoire énumérative, en optimisation combinatoire, ainsi qu'en physique et chimie quantique sont exposées dans cet ouvrage.

Probability theory and stochastic process theory are undoubtedly among the most important mathematic tools for the modern sciences. Probability theory has applications in several fields, such as biology, physics and the engineering sciences: population dynamics, signal and image processing, molecular chemistry,econometrics, actuarial science, financial mathematics, and risk analysis. This book provides an overview of stochastic models and methods for this very active field. Stochastic process theory is a natural extension of dynamic systems to random events. The book covers the modeling of random events in physics, biology, economics and the engineering sciences, while also introducing advanced problem-solving techniques in Bayesian statistics, signal processing and rare event analysis. No scientific background in stochastic process theory is needed.

Authors and Affiliations

  • School of Mathematics & Statistics, University of New South Wales, Sydney, Australia

    Pierre Del Moral

  • The French Aerospace Lab, ONERA, Palaiseau, France

    Christelle Vergé

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