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Finite Differenzen und Elemente

Numerische Lösung von Variationsproblemen und partiellen Differentialgleichungen

  • Textbook
  • © 1989

Overview

Authors:
  1. Dietrich Marsal

    1. Universität Stuttgart, Ering am Inn, Deutschland

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Table of contents (11 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVII
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  2. Finite Differenzen

    1. Front Matter

      Pages 1-1
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    2. Allgemeine Grundlagen

      • Dietrich Marsal
      Pages 3-11

    3. Grundlagen der Differenzenmethode

      • Dietrich Marsal
      Pages 12-48

    4. Parabolische Gleichungen I

      • Dietrich Marsal
      Pages 49-66

    5. Elliptische Gleichungen

      • Dietrich Marsal
      Pages 67-88

    6. Hyperbolische Gleichungen

      • Dietrich Marsal
      Pages 89-111

    7. Parabolische Gleichungen II

      • Dietrich Marsal
      Pages 112-156

    8. Große lineare Gleichungssysteme

      • Dietrich Marsal
      Pages 157-191

  3. Finite Elemente

    1. Front Matter

      Pages 193-193
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    2. Einführung in die Methode der finiten Elemente

      • Dietrich Marsal
      Pages 195-213

    3. Die Lösung von Variationsaufgaben I

      • Dietrich Marsal
      Pages 214-235

    4. Die Lösung von Variationsaufgaben II

      • Dietrich Marsal
      Pages 236-262

    5. Gemischte Randbedingungen. Der Galerkin-Prozeß

      • Dietrich Marsal
      Pages 263-274

  4. Back Matter

    Pages 275-302
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Keywords

About this book

Das vorliegende Werk ist ein Lehr- und Arbeitsbuch für den Selbstunterricht, für die Rechenpraxis und für Übungen. Es richtet sich an jeden Interessierten, mag er Physiker oder Ingenieur, Analytiker oder Numeriker, Chemiker oder Geowissenschaftler sein, mag er große oder geringe Vorkenntnisse besitzen. Im Teil über finite Differenzen soll der Leser von einfachsten Aufgaben bis hin zu komplexen Problemen und Techniken (numerische Dispersion, upstream-weighting, Vorkonditionierung von Gleichungssystemen usw.) geführt werden, und zwar von der analytischen Fassung der Aufgabe bis zum fertigen, knappen, für dieses Buch entwickelten Programm (in Fortran 77 geschrieben). Der Teil über finite Elemente setzt keine Strukturmechanik voraus. Er spricht Leser an, die finite Elemente als Alternative zu finiten Differenzen betrachten und nur Kenntnisse aus der Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen mitbringen. Deshalb wird die Finite-Element-Methode in einfacher Weise aus dem Grundgedanken des Ritzschen Prinzips entwickelt, und zwar von der Differentialgleichung über die zugehörige Variationsaufgabe zum algebraischen Gesamtgleichungssystem.

Authors and Affiliations

  • Universität Stuttgart, Ering am Inn, Deutschland

    Dietrich Marsal

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