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  • Textbook
  • © 2013

Partielle Differentialgleichungen

Eine anwendungsorientierte Einführung

Authors:

  • Die wichtigsten Methoden zur Behandlung Partieller Differentialgleichungen
  • Benötigt nur die Grundvorlesungen der Analysis
  • Führt bis zu aktuellen Forschungsthemen ?
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS, volume 0)

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Table of contents (27 chapters)

  1. Front Matter

    Pages 1-14
  2. Einführung und Grundlagen

    1. Front Matter

      Pages 13-13
    2. Erste Eigenschaften von Lösungen

      • Ben Schweizer
      Pages 21-38
    3. Schwache Konvergenz

      • Ben Schweizer
      Pages 69-92
  3. Lineare Elliptische Differentialgleichungen

    1. Front Matter

      Pages 93-93
    2. Darstellungsformeln

      • Ben Schweizer
      Pages 95-110
    3. Energiemethoden

      • Ben Schweizer
      Pages 111-140
  4. Lineare zeitabhängige Differentialgleichungen

    1. Front Matter

      Pages 173-173
    2. Zeitabhängige Funktionenräume

      • Ben Schweizer
      Pages 189-208
    3. Energiemethoden für Parabolische Gleichungen

      • Ben Schweizer
      Pages 209-228
    4. Wellengleichungen

      • Ben Schweizer
      Pages 229-242
  5. Variationsrechnung

    1. Front Matter

      Pages 243-243
    2. Direkte Methode der Variationsrechnung

      • Ben Schweizer
      Pages 245-260
    3. Nichtkonvexe Funktionale, Nebenbedingungen

      • Ben Schweizer
      Pages 261-280
    4. Konvexe Analysis

      • Ben Schweizer
      Pages 281-296

About this book

Das Buch führt in die Theorie der Partiellen Differentialgleichungen ein, lediglich die Grundvorlesungen der Analysis werden vorausgesetzt. Eine Vielzahl linearer und nichtlinearer Differentialgleichungen wird mit Modellierungsansätzen motiviert und rigoros analysiert. Nach den klassischen linearen Problemen der Potentialtheorie und Wärmeleitung werden insbesondere nichtlineare Probleme aus der Theorie poröser Medien, der Strömungsmechanik und der Festkörpermechanik behandelt. Entlang der Aufgabenstellungen von zunehmender Komplexität werden moderne Methoden und Theorien der Analysis entwickelt.​

Reviews

Aus den Rezensionen: 

“... Die Darstellung ist für Mathematiker geschrieben und geht damit deutlich uber die Kenntnisse des Ingenieurs hinaus. ... Der (sprachliche) Duktus ist klar und nachvollziehbar, die Abbildungen, es könnten für den Anwender mehr sein, sind anschaulich und einleuchtend ...“ (in: Impulse, Jg. 18, November 2014)

Authors and Affiliations

  • Fakultät für Mathematik, Technische Universität Dortmund, Dortmund, Germany

    Ben Schweizer

About the author

Prof. Dr. Ben Schweizer, Technische Universität Dortmund, Fakultät für Mathematik

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