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Einführung in die Mathematische Optimierung

  • Textbook
  • © 2012

Overview

Authors:
  1. Rainer E. Burkard

    1. Inst. Optimierung und Diskrete Mathemati, TU Graz, Graz, Austria

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  2. Uwe T. Zimmermann

    1. , Institut für Mathematische Optimierung, Technische Universität Braunschweig, Braunschweig, Germany

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Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (17 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xi
    Download chapter PDF

  2. Lineare Optimierung

    1. Front Matter

      Pages 1-1
      Download chapter PDF

    2. Lineare Optimierungsmodelle

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 3-13

    3. Geometrie der Linearen Optimierung

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 15-27

    4. Das generische Simplexverfahren

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 29-56

    5. Nummerische und algorithmische Aspekte des Simplexverfahrens

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 57-93

    6. Alternative lineare Systeme und duale lineare Optimierungsaufgaben

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 95-124

    7. Polyederdarstellung und Dekomposition

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 125-140

    8. Sensitivität und parametrische Optimierung

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 141-171

    9. Komplexität der linearen Optimierung

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 173-188

    10. Ein generisches Innere Punkte Verfahren

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 189-204

    11. Ganzzahlige Polyeder, Transport- und Flussprobleme

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 205-231

  3. Konvexe Opitimierung

    1. Front Matter

      Pages 233-233
      Download chapter PDF

    2. Nichtlineare Modelle

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 235-241

    3. Konvexe Mengen

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 243-249

    4. Konvexe Funktionen

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 251-262

    5. Minima konvexer Funktionen

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 263-274

    6. Verfahren zur Minimierung ohne Restriktionen

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 275-283

    7. Gradienten- und Newton-Verfahren

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 285-296

    8. Quadratische Optimierung

      • Rainer E. Burkard, Uwe Zimmermann
      Pages 297-301
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Keywords

About this book

Die Mathematische Optimierung gehört aufgrund rasanter wissenschaftlicher Entwicklung und weitreichender Anwendungsbreite zu den Eckpunkten eines Mathematikstudiums. Dieses Buch legt mit einer Einführung in die Lineare und Konvexe Optimierung eine solide Basis für komplexere Themen der Diskreten und Nichtlinearen Optimierung. Bei Studierenden werden nur Grundkenntnisse der Linearen Algebra und Analysis vorausgesetzt, wie sie im ersten Studienjahr jedes mathematisch fundierten Bachelorstudiums vermittelt werden. Bei Auswahl, Umfang und Aufbau stützen sich die Autoren auf langjährige Erfahrungen mit einschlägigen Vorlesungen an den technischen Universitäten Braunschweig und Graz. Das Buch eignet sich als Grundlage zu Vorlesungen der Linearen Optimierung (ca. 4 SWS) und der Konvexen Optimierung (ca. 2 SWS) im Bachelorstudium. Es enthält mehr Material als hierfür erforderlich, so dass Dozenten Raum und Anreiz für subjektive Schwerpunkte oder thematische Straffung geboten wird.

Authors and Affiliations

  • Inst. Optimierung und Diskrete Mathemati, TU Graz, Graz, Austria

    Rainer E. Burkard

  • , Institut für Mathematische Optimierung, Technische Universität Braunschweig, Braunschweig, Germany

    Uwe T. Zimmermann

About the authors

Prof. Dr. Rainer Burkard, Technische Universität Graz, Österreich
Prof. Dr. Uwe Zimmermann, Technische Universität Braunschweig, Deutschland

Bibliographic Information

  • Book Title: Einführung in die Mathematische Optimierung

  • Authors: Rainer E. Burkard, Uwe T. Zimmermann

  • Series Title: Springer-Lehrbuch

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-28673-5

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012

  • Softcover ISBN: 978-3-642-28672-8Published: 11 May 2012

  • eBook ISBN: 978-3-642-28673-5Published: 25 January 2013

  • Series ISSN: 0937-7433

  • Series E-ISSN: 2512-5214

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 315

  • Number of Illustrations: 56 b/w illustrations

  • Topics: Optimization

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