Overview
- Authors:
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Robert Fricke
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Heidelberg, Germany
- Editors:
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Clemens Adelmann
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Institut für Analysis und Algebra, Technische Universität Braunschweig, Braunschweig, Germany
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Jürgen Elstrodt
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Mathematisches Institut, Universität Münster, Münster, Germany
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Elena Klimenko
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Mathematisches Institut, Universität Düsseldorf, Düsseldorf, Germany
Klassisches Werk über elliptische Funktionen - endlich in vollem Umfang zugänglich
Die im Buch enthaltenen Kapitel klassischer Mathematik sind anderweitig kaum zusammenhängend verfügbar
Ausführliche Darstellung der klassischen Theorie
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Table of contents (8 chapters)
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Front Matter
Pages I-XVII
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- Robert Fricke, Clemens Adelmann, Jürgen Elstrodt, Elena Klimenko
Pages 1-41
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Geometrische Anwendungen der elliptischen Funktionen
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- Robert Fricke, Clemens Adelmann, Jürgen Elstrodt, Elena Klimenko
Pages 45-77
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- Robert Fricke, Clemens Adelmann, Jürgen Elstrodt, Elena Klimenko
Pages 79-108
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- Robert Fricke, Clemens Adelmann, Jürgen Elstrodt, Elena Klimenko
Pages 109-130
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Arithmetische Anwendungen der elliptischen Funktionen
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Front Matter
Pages 131-131
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- Robert Fricke, Clemens Adelmann, Jürgen Elstrodt, Elena Klimenko
Pages 133-184
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- Robert Fricke, Clemens Adelmann, Jürgen Elstrodt, Elena Klimenko
Pages 185-244
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- Robert Fricke, Clemens Adelmann, Jürgen Elstrodt, Elena Klimenko
Pages 245-273
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Mechanische und physikalische Anwendungen
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Front Matter
Pages 275-275
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- Robert Fricke, Clemens Adelmann, Jürgen Elstrodt, Elena Klimenko
Pages 277-314
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Back Matter
Pages 315-323
About this book
Der mathematische Teil des Werkes beginnt mit numerischen Berechnungen im Gebiet der elliptischen Funktionen. Abschnitt I enthält einen bunten Strauß geometrischer Anwendungen, z.B. Lemniskatenteilung, Zusammenhang mit ebenen Kurven dritten Grades, Ponceletsche Polygone, geodätische Linien auf dem Umdrehungsellipsoid. Abschnitt II behandelt arithmetische Anwendungen, und zwar zunächst die komplexe Multiplikation und die Klassengleichung. Ein wichtiges Ziel ist hier ein Beweis des Satzes von Abel, demzufolge bei Vorliegen komplexer Multiplikation der „singuläre Modul“ j(ω) durch Wurzelziehen bestimmt werden kann. Ein zweites wesentliches Ziel ist die explizite Berechnung dieser „Klasseninvarianten“ in zahlreichen Beispielen. Weitere zahlentheoretische Anwendungen sind die Berechnung von Darstellungsanzahlen quadratischer Formen und die Bestimmung von Klassenzahlrelationen. – Der (unvollendete) physikalische Teil des Werkes widmet sich ausführlich der wenig bekannten analytischen Theorie des ebenen Gelenkvierecks.
Authors, Editors and Affiliations
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Institut für Analysis und Algebra, Technische Universität Braunschweig, Braunschweig, Germany
Clemens Adelmann
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Mathematisches Institut, Universität Münster, Münster, Germany
Jürgen Elstrodt
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Mathematisches Institut, Universität Düsseldorf, Düsseldorf, Germany
Elena Klimenko
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Heidelberg, Germany
Robert Fricke
About the editors
Geheimer Hofrat Prof. Dr. Karl Emanuel Robert Fricke . Geb. 24. September 1861 in Helmstedt; † 18. Juli 1930 in Bad Harzburg war ein Mathematiker, der sich in enger Zusammenarbeit mit Felix Klein mit Funktionentheorie beschäftigte.
