Authors:
Gibt einen Gesamtüberblick der Gauß´schen Fehlerrechnung
Formalisiert zufällige und systematische Fehler
Liefert Abschätzungen zu schlimmstmöglichen Szenarien
Integriert mathematische Anwendungen auf physikalische Messungen
Dient als Lehrbuch für fortgeschrittene Studenten und Nachschlagewerk für Forscher und Ingenieure
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Table of contents (27 chapters)
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Front Matter
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Prinzipien der Metrologie
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Front Matter
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Messunsicherheiten linearer und linearisierter Schätzer
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Front Matter
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Messunsicherheiten linearer Schätzer
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Verknüpfen von Mitteln
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Lineare Systeme
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Front Matter
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About this book
Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung zielt auf nicht weniger als die rigorose Neufassung der klassischen Gauß’schen Formalismen. Die Erkenntnis, dass Messdaten im Allgemeinen jedenfalls nichteliminierbare, nach Betrag und Vorzeichen unbekannte systematische Fehler überlagert sind, besiegelte den Zusammenbruch des Gauß’schen Konzeptes.
Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung interpretiert systematische Fehler als biaserzeugend. Konsequenterweise unterscheiden sich die wahren Werte der Messgrößen von den Erwartungswerten der Schätzer. Derartige zeitkonstante Differenzen haben Messunsicherheiten zum Tragen zu bringen. Aber auch hinsichtlich der Verarbeitung zufälliger Messfehler weicht der Autor von der konventionellen Vorgehensweise ab. Wie sich zeigen läßt, empfiehlt es sich, die Fortpflanzung zufälliger Messfehler auf die Verteilungsdichte der empirischen Momente zweiter Ordnung zu stützen.
Messunsicherheiten stellen sich als Summen Student’scher Vertrauensbereiche und Worst-Case- Abschätzungen gewisser auf systematische Fehler zurückgehender Terme dar.
Die Messunsicherheiten der Generalisierten Gauß’schen Fehlerrechnung zeigen baukastenähnliche, robuste Strukturen, die, wie Datensimulationen belegen, die wahren Werte physikalischer Größen „quasisicher“ lokalisieren.
Authors and Affiliations
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Braunschweig, Germany
Michael Grabe
About the author
Bibliographic Information
Book Title: Grundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung
Authors: Michael Grabe
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-17822-1
Publisher: Springer Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011
Hardcover ISBN: 978-3-642-17821-4Published: 18 August 2011
eBook ISBN: 978-3-642-17822-1Published: 18 August 2011
Edition Number: 1
Number of Pages: XIV, 191
Number of Illustrations: 36 b/w illustrations
Topics: Mathematical Methods in Physics, Numerical and Computational Physics, Simulation, Mathematical and Computational Engineering