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Angewandte Funktionalanalysis

Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen

  • Textbook
  • © 2010

Overview

Authors:
  1. Manfred Dobrowolski

    1. Institut für Mathematik, Universität Würzburg, Würzburg, Germany

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  • Behandlung der Methoden der Analysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen
  • Schwerpunkte des Buches sind die Sobolevschen Funktionenräume sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen
  • Mit vielen Anwendungsbeispielen und durchgerechneten Übungsaufgaben
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (9 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xi
    Download chapter PDF

  2. Topologische und metrische Räume

    • Manfred Dobrowolski
    Pages 1-18

  3. Banach- und Hilbert-Räume

    • Manfred Dobrowolski
    Pages 19-42

  4. Die Prinzipien der Funktionalanalysis

    • Manfred Dobrowolski
    Pages 43-66

  5. Die Lebesgue-Räume L p(Ω)

    • Manfred Dobrowolski
    Pages 67-86

  6. Die Sobolev-Räume H m,p(Ω)

    • Manfred Dobrowolski
    Pages 87-100

  7. Fortsetzungs- und Einbettungssätze für Sobolev-Funktionen

    • Manfred Dobrowolski
    Pages 101-145

  8. Elliptische Differentialgleichungen

    • Manfred Dobrowolski
    Pages 147-174

  9. Einführung in die Operatorenrechnung und Spektraltheorie

    • Manfred Dobrowolski
    Pages 175-214

  10. Distributionen und Fourier-Transformation

    • Manfred Dobrowolski
    Pages 215-245

  11. Back Matter

    Pages 247-284
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Keywords

About this book

In diesem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden dem Leser die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher gebracht, die für die numerische Approximation elliptischer (und anderer) Differentialgleichungen bedeutsam sind.
Neben dem klassischen Stoff der linearen Funktionalanalysis werden daher ausführlich die Sobolevschen Funktionenräume (auch von negativer und gebrochener Ordnung) sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Besonderer Wert wird auf die Umsetzung der Funktionalanalysis gelegt, also der Anwendung der abstrakten Theorie auf den konkreten Fall. Dies geschieht durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen. Zahlreiche sorgfältig ausgewählte und kommentierte Aufgaben runden die Darstellung ab.

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Universität Würzburg, Würzburg, Germany

    Manfred Dobrowolski

About the author

Manfred Dobrowolski is Professor at the Department of Mathematics at the University of Würzburg

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