Eine Einführung in die Statistik und ihre Anwendungen

Dieses Buch gibt eine umfassende Einführung in die Grundprinzipien der Statistik und die zugrundeliegende mathematische Theorie des Zufalls. Schwerpunkte dabei sind die Verdeutlichung des Nutzens dieser Theorie in Anwendungen und die mathematisch exakte Einführung wichtiger Konzepte (wie z.B. des Begriffes der Zufallsvariablen) bei gleichzeitigem Ausblenden nicht benötigter Details. Das Buch soll auch Lesern ohne Vorkenntnisse in diesem Bereich ermöglichen, die grundlegenden Ideen und den Nutzen der Statistik schnell kennenzulernen. Behandelt werden unter anderem: Die Erhebung von Daten im Rahmen von Studien und Umfragen, Methoden der beschreibenden Statistik (wie z.B. Histogramme und statistische Maßzahlen), die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie (insbesondere Wahrscheinlichkeitsmaße, Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz sowie die Gesetze der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz) und die grundlegenden Methoden der schließenden Statistik (insbesondere Punktschätzungen, Bereichsschätzungen und statistische Testverfahren). Das Buch wird an der TU Darmstadt zur Zeit sowohl als Grundlage für Vorlesungen für Studierende des Faches Mathematik als auch in Service-Veranstaltungen für Hörer anderer Fächer (wie z.B. Biologie, Psychologie, Pädagogik und Soziologie) eingesetzt.

• Histogramm
• Statistik
• Varianz
• Wahrscheinlichkeit
• Wahrscheinlichkeitstheorie
• Zufallsvariable
• induktive Statistik

Aus den Rezensionen:

"... Dieser Band überzeugt vor vielen anderen durch seinen sauberen, methodisch durchgepfeilten mathematischen Stil. Aufbauend auf allgemeinen Kenntnissen über Analysis, insbesondere über Integrale, wird der Leser jeweils von anschaulichen Beispielen aus in die Theorie und zu tiefer liegenden Resultaten, etwa dem zentralen Grenzwertsatz, hingeführt. Komplizierteren Argumentationen wird immer ein besonders breiter Raum gewidmet. Jeder Abschnitt endet mit Aufgabe. Sehr empfehlenswert für das Grundstudium, aber auch bereits für interessierte Schüler der Oberstufe." (Wolfgang Grölz, ekz-Informationsdienst, 2009, Issue 27)

• Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt, Darmstadt, Deutschland

  Judith Eckle-Kohler, Michael Kohler

Biografie Judith Eckle-Kohler:

Judith Eckle-Kohler hat an der Universität Stuttgart Informatik mit Schwerpunkt Computerlinguistik studiert. Anschließend war sie drei Jahre lang wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Maschinelle Sprachverarbeitung der Universität Stuttgart. Nach einem Forschungsaufenthalt als DAAD-Stipendiatin an der Stanford University (USA) schloss sie ihre Promotion in Computerlinguistik 1999 ab. Seit der Geburt ihrer beiden Kinder in den Jahren 1999 und 2001 ist sie freiberuflich als Unternehmensberaterin tätig. Von 2005 bis 2007 arbeitete sie an der Universität des Saarlandes in Saarbrücken in der Arbeitsgruppe ihres Mannes Michael Kohler und forschte im Bereich statistischer Methoden in der Computerlinguistik.

Biografie Michael Kohler:

Michael Kohler hat Mathematik und Informatik an der Universität Stuttgart studiert und 1997 in Mathematik promoviert. Nach einem Postdoc-Aufenthalt an der Stanford University (USA) habilitierte er sich im Jahr 2000 im Fach Mathematik an der Universität Stuttgart. Im Anschluss an eine Lehrstuhlvertretung an der Friedrich-Schiller- Universität in Jena im WS 2004/2005 wurde er im Jahr 2005 zum Professor für Angewandte Mathematik an der Universität des Saarlandes in Saarbrücken ernannt. Von dort wechselte er im Oktober 2007 auf den Lehrstuhl für Mathematische Statistik derTechnischen Universität Darmstadt. Sein Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich der Mathematischen Statistik und deren Anwendungen.

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