Overview
- Bestens geeignet als Begleittext für eine 1-semestrige Differentialgeometrie-Vorlesung für Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium
- Mit vielen Beispielen, Aufgaben und Lösungen, die die Arbeit mit dem Stoff unterstützen und vertiefen
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)
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About this book
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Nach einem Kapitel über Lie-Gruppen und homogene Räume werden lokal-triviale Faserungen, insbesondere die Hauptfaserbündel und zu ihnen assoziierte Vektorbündel, besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln: Zusammenhang, Krümmung, Parallelverschiebung und kovariante Ableitung. Anschließend werden die Holonomiegruppen vorgestellt, die zentrale Bedeutung in der Differentialgeometrie haben. Als Anwendungen werden charakteristische Klassen und die Yang-Mills-Gleichung behandelt. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen, das Gelernte zu vertiefen.
Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium und stellt mathematische Grundlagen bereit, die in Vorlesungen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik Anwendung finden.
Bibliographic Information
Book Title: Eichfeldtheorie
Book Subtitle: Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln
Authors: Helga Baum
Series Title: Masterclass
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-38293-5
Publisher: Springer Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009
eBook ISBN: 978-3-540-38293-5Published: 21 April 2009
Series ISSN: 2731-3557
Series E-ISSN: 2731-3565
Edition Number: 1
Number of Pages: XIV, 358
Number of Illustrations: 12 b/w illustrations
Topics: Differential Geometry, Topological Groups, Lie Groups